8. (Famema 2019) A área lateral de um cilindro circular reto é 272 cmπ e seu volume é 6 vezes o volume de um cone circular reto que tem 18 cm d...

Vamos utilizar as fórmulas para calcular a área lateral do cilindro e o volume do cone: Área lateral do cilindro: Al = 2πrh Volume do cone: V = (1/3)πr²h Sabemos que a área lateral do cilindro é 272 cmπ e que o volume do cilindro é 6 vezes o volume do cone. Além disso, sabemos que o raio da base do cilindro é o dobro do raio da base do cone. Seja r o raio da base do cone. Então, o raio da base do cilindro é 2r. Substituindo na fórmula da área lateral do cilindro, temos: Al = 2πrh 272π = 2π(2r)(h) h = 68/r Substituindo na fórmula do volume do cone, temos: V = (1/3)πr²h V = (1/3)πr²(68/r) V = (68/3)πr Como o volume do cilindro é 6 vezes o volume do cone, temos: 6V = π(2r)²h 6(68/3)πr = π(2r)²(68/r) 8r = 36 r = 4 Portanto, a medida do raio da base do cone é 4 cm, alternativa c).