20. Na figura, ABCD é um quadrado de lado �. Com centro no ponto C, descrevem-se os arcos AE e BD. Calcule a área da região sombreada, em cm2, dado...

Para calcular a área da região sombreada, podemos subtrair a área do setor circular AEC da área do triângulo AEB. O ângulo AEC é de 90 graus, pois é um ângulo inscrito em um semicírculo. O raio do círculo é igual ao lado do quadrado, ou seja, 7 cm. A área do setor circular AEC é dada por: A = (θ/360) * π * r^2 O ângulo θ é de 90 graus, então: A = (90/360) * π * 7^2 A = (1/4) * 49π A = 12,25π A área do triângulo AEB é dada por: A = (base * altura)/2 A base é igual ao lado do quadrado, ou seja, 7 cm. A altura pode ser encontrada usando o teorema de Pitágoras: h^2 = 7^2 - (7/2)^2 h^2 = 49 - 24,5 h^2 = 24,5 h = √24,5 A altura é igual a √24,5 cm. A área do triângulo AEB é: A = (7 * √24,5)/2 A = 8,365 A área da região sombreada é: A = AEB - AEC A = 8,365 - 12,25π Substituindo π por 3,14 e desconsiderando a parte decimal, temos: A = 8 - 38 A = -30 Portanto, a área da região sombreada é -30 cm². No entanto, é importante notar que uma área não pode ser negativa, o que indica que há um erro no cálculo ou na questão.