Grátis: 13) A função f A B: ® é dada por f x x( )= −1 2 . a) Determine o domínio de f, isto é, A x= ∈{  tal que exista f(x)} . b) Determine a imagem de f...

Matemática Aplicada

Outros

13) A função f A B: ® é dada por f x x( )= −1 2 .
a) Determine o domínio de f, isto é, A x= ∈{  tal que exista f(x)} .
b) Determine a imagem de f , isto é, B f A= ( ) .
c) A função é injetora? Por quê?
d) Trace o gráfico da função f .

Matematicamente

há 2 anos

Matematicamente

há 2 anos

164 pág.

Matemática Básica I-Livro

UFSC

Respostas

há 2 anos

a) O domínio da função f é o conjunto de todos os valores de x para os quais a função está definida. Neste caso, a função está definida para todos os valores de x em ℝ, portanto, o domínio de f é A = ℝ. b) A imagem de f é o conjunto de todos os valores de f(x) para x em A. Neste caso, f(x) = -1/2 para todo x em A, portanto, a imagem de f é B = {-1/2}. c) A função não é injetora, pois existem dois valores diferentes de x em A que correspondem ao mesmo valor de f(x) em B. Por exemplo, f(1) = f(2) = -1/2. d) O gráfico da função f é uma reta horizontal que passa pelo ponto (-1/2, 0) no plano cartesiano.

Essa resposta te ajudou?

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

164 pág.

Matemática Básica I-Livro

UFSC

Mais perguntas desse material

What is the objective of the discipline Matemática Básica I?

A disciplina Matemática Básica I tem como objetivo possibilitar ao estudante uma revisão geral da matemática elementar do Ensino Médio.
Abordar conteúdos de nível superior para dar embasamento para as disciplinas posteriores, principalmente para as disciplinas de Cálculo.
a) Apenas a afirmativa I está correta.
b) Apenas a afirmativa II está correta.
c) As afirmativas I e II estão corretas.
d) Nenhuma das afirmativas está correta.

Descreva os conjuntos e suas propriedades.
Conjunto das vogais { }A a, e, i, o, u=
Conjunto dos algarismos arábicos { }B 0,1, 2, 3, , 9= 
Conjunto Unitário
Conjunto Vazio
Conjunto Universo (U)
Conjunto das partes
União de Conjuntos
Usamos letras maiúsculas para denominar conjuntos e letras minúsculas para indicar os elementos de um conjunto.
Usamos a relação de pertinência para relacionar elementos e conjuntos. Nesse caso, denotaremos por x AÎ (lê-se x pertence a A), se x for elemento de A, e denotaremos por x AÏ (lê-se x não pertence a A) se x não for elemento de A.
A relação de inclusão goza de três propriedades fundamentais: Reflexividade, Anti-simétrica e Transitividade.
O conjunto das partes de um conjunto X com n elementos possui n² elementos.
A união de conjuntos goza das seguintes propriedades: Idempotente, Elemento neutro, Comutativa, Associativa, B A A B AÌ Û È e A U UÈ.

Demonstre usando o princípio da indução finita que:

( )n n 1 P(n) :1 2 3 4 n , n N * 2 + + + + + = Î
( )( )2 2 2 2 2 n n 1 2n 1 P(n) :1 2 3 4 n , n N * 6 + + + + + = Î

2. What is the purpose of the text above?

a) To present a sequence of Brazilian literary works from the colonial period.
b) To explain the concept of prime numbers.
c) To introduce the set of real numbers and its properties.
d) To provide examples of irrational numbers.
e) None of the above.

Conhecer e definir funções

Determinar o domínio, o contradomínio e o conjunto imagem de uma função

Construir e interpretar gráficos das funções

a. = +y 2 x 3 onde, =a 2 e =b 3
b. = -y 2 x onde, =-a 1 e =b 2
c. =y 3x onde, =a 3 e =b 0

2. GRÁFICO

Definição:

Uma função afim é toda aplicação de IR em IR que associa a cada Îx IR o
elemento = = + Îy f (x) a x b IR , onde a e b são números reais e ¹a 0 .

Afirmamos que o gráfico da função afim é uma reta. Para construirmos,
atribuímos valores distintos à variável x e obtemos os valores de y associados a
ele. Em seguida marcamos cada par ordenado ( )x,y no plano cartesiano e unimos
esses pares.

A demonstração de que o gráfico da função afim é uma reta é deixada como
exercício.

exemplo:

Construa o gráfico da função = +y 2 x 3 .
a
b
c
O coeficiente a mede a inclinação da reta e o coeficiente b é o ponto onde o gráfico corta o eixo das ordenadas (eixo oy).
O gráfico da função afim é uma reta.
O coeficiente a é sempre igual a 1.
a) Apenas a afirmativa I está correta.
b) Apenas a afirmativa II está correta.
c) Apenas a afirmativa III está correta.
d) As afirmativas I e II estão corretas.
e) As afirmativas II e III estão corretas.

Encontre o conjunto solução das inequações:
+ > +3 x 2 2 x 4
+ - + £ +5 ( x 3 ) 2 ( x 1 ) 2 x 3

Essa questão tem como solução = Î >S {x IR|x 4} e = Î £-S {x IR|x 10} respectivamente.

Matemática Aplicada

Matemática Básica I-Livro

Respostas

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

Matemática Básica I-Livro

Demonstre usando o princípio da indução finita que:

( )n n 1 P(n) :1 2 3 4 n , n N * 2 + + + + + = Î
( )( )2 2 2 2 2 n n 1 2n 1 P(n) :1 2 3 4 n , n N * 6 + + + + + = Î

2. What is the purpose of the text above?

a) To present a sequence of Brazilian literary works from the colonial period.
b) To explain the concept of prime numbers.
c) To introduce the set of real numbers and its properties.
d) To provide examples of irrational numbers.
e) None of the above.

Conhecer e definir funções

Determinar o domínio, o contradomínio e o conjunto imagem de uma função

Construir e interpretar gráficos das funções

Encontre o conjunto solução das inequações:
+ > +3 x 2 2 x 4
+ - + £ +5 ( x 3 ) 2 ( x 1 ) 2 x 3

Essa questão tem como solução = Î >S {x IR|x 4} e = Î £-S {x IR|x 10} respectivamente.

Resolva em IR a inequação - + £( 6x 1 ) ( 2 x 7 ) 0 .

O conjunto solução é dado por = Î - £ £ 7 1 S {x IR|x } 2 6.

Mais conteúdos dessa disciplina

Matemática Aplicada

Matemática Básica I-Livro

Respostas

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

Matemática Básica I-Livro

Demonstre usando o princípio da indução finita que:( )n n 1 P(n) :1 2 3 4 n , n N * 2 + + + + + = Î( )( )2 2 2 2 2 n n 1 2n 1 P(n) :1 2 3 4 n , n N * 6 + + + + + = Î

2. What is the purpose of the text above?a) To present a sequence of Brazilian literary works from the colonial period.b) To explain the concept of prime numbers.c) To introduce the set of real numbers and its properties.d) To provide examples of irrational numbers.e) None of the above.

Conhecer e definir funções

Determinar o domínio, o contradomínio e o conjunto imagem de uma função

Construir e interpretar gráficos das funções

Encontre o conjunto solução das inequações:+ > +3 x 2 2 x 4+ - + £ +5 ( x 3 ) 2 ( x 1 ) 2 x 3Essa questão tem como solução = Î >S {x IR|x 4} e = Î £-S {x IR|x 10} respectivamente.

Resolva em IR a inequação - + £( 6x 1 ) ( 2 x 7 ) 0 .O conjunto solução é dado por = Î - £ £ 7 1 S {x IR|x } 2 6.

Mais conteúdos dessa disciplina

Demonstre usando o princípio da indução finita que:

( )n n 1 P(n) :1 2 3 4 n , n N * 2 + + + + + = Î
( )( )2 2 2 2 2 n n 1 2n 1 P(n) :1 2 3 4 n , n N * 6 + + + + + = Î

2. What is the purpose of the text above?

a) To present a sequence of Brazilian literary works from the colonial period.
b) To explain the concept of prime numbers.
c) To introduce the set of real numbers and its properties.
d) To provide examples of irrational numbers.
e) None of the above.

Encontre o conjunto solução das inequações:
+ > +3 x 2 2 x 4
+ - + £ +5 ( x 3 ) 2 ( x 1 ) 2 x 3

Essa questão tem como solução = Î >S {x IR|x 4} e = Î £-S {x IR|x 10} respectivamente.

Resolva em IR a inequação - + £( 6x 1 ) ( 2 x 7 ) 0 .

O conjunto solução é dado por = Î - £ £ 7 1 S {x IR|x } 2 6.