Considere um hexágono de lado 3 cm que se encontra no vá-cuo. Em cada vértice do hexágono existem cargas de módulo 1 μC e massa 10 g conforme indic...

a) Para calcular o módulo da força resultante em uma das cargas, podemos utilizar a Lei de Coulomb, que relaciona a força elétrica entre duas cargas com seus módulos e distância entre elas. Considerando uma carga no vértice do hexágono e as outras seis cargas, podemos calcular a força resultante sobre ela. Como as cargas estão dispostas simetricamente, podemos considerar que as forças elétricas se anulam duas a duas, exceto pelas cargas que estão na mesma diagonal. Assim, a força resultante sobre a carga no vértice é dada por: F = 2 * k * (1 μC)² / (3 cm)² Onde k é a constante eletrostática do vácuo. Substituindo os valores, temos: F = 2 * 9 x 10^9 N.m²/C² * (1 x 10^-6 C)² / (0,03 m)² F = 6 N Portanto, o módulo da força resultante em uma das cargas é de 6 N. b) Para calcular a velocidade de rotação das cargas, podemos utilizar a equação da força centrípeta, que relaciona a força resultante com a massa e a velocidade angular da carga. Como as cargas estão dispostas simetricamente, podemos considerar que a velocidade angular é a mesma para todas elas. Assim, a velocidade angular é dada por: F = m * v² / r Onde m é a massa da carga, v é a velocidade angular e r é o raio da circunferência descrita pela carga. Como o hexágono tem lado 3 cm, o raio da circunferência é dado por: r = 3 cm / (2 * sen(π/6)) r = 1,5 cm / 0,5 r = 3 cm Substituindo os valores, temos: 6 N = 0,01 kg * v² / 0,03 m v² = 1800 m²/s² v = 42,4 m/s Portanto, a velocidade de rotação das cargas é de 42,4 m/s.