Na figura, um corpúsculo eletrizado, de massa de 300 g e carga - 2μC, é abandonado do repouso no ponto A, sobre uma superfície lisa de um hemisféri...

Podemos utilizar a conservação de energia mecânica para resolver este problema. A energia mecânica do corpúsculo no ponto A é dada por: Ea = mgh + (1/2)mv² Onde m é a massa do corpúsculo, g é a aceleração da gravidade, h é a altura do ponto A em relação ao ponto de referência, v é a velocidade do corpúsculo no ponto A. No ponto B, a energia mecânica do corpúsculo é dada por: Eb = (1/2)mv² + qEd Onde q é a carga do corpúsculo, E é a intensidade do campo elétrico e d é a distância percorrida pelo corpúsculo no campo elétrico. Igualando as duas equações, temos: mgh + (1/2)mv² = (1/2)mv² + qEd Simplificando, temos: h = qE/mg Substituindo os valores dados, temos: h = (2 x 10^-6 x 10^6)/(0,3 x 10) h = 0,0067 m Portanto, a altura do ponto A em relação ao ponto de referência é de 0,0067 m. Agora, podemos utilizar a geometria do problema para determinar a altura do ponto B em relação ao o ponto de referência. Temos que: hB = h - R(1 - cosα) Onde R é o raio do hemisfério e α é o ângulo formado pela reta que liga os pontos A e B com a horizontal. Substituindo os valores dados, temos: hB = 0,0067 - 0,2(1 - 12/13) hB = 0,0067 - 0,0385 hB = 0,0062 m Portanto, a altura do ponto B em relação ao ponto de referência é de 0,0062 m. Agora, podemos utilizar a energia mecânica para determinar a velocidade do corpúsculo no ponto B. Temos que: Eb = (1/2)mv² + qEd Substituindo os valores dados, temos: (1/2)(0,3)(v²) - (2 x 10^-6 x 10^6)(0,0062) = 0 Resolvendo para v, temos: v = 0,23 m/s Portanto, a velocidade do corpúsculo no ponto B é de 0,23 m/s. Agora, podemos utilizar a conservação de energia mecânica para determinar a altura do ponto C em relação ao ponto de referência. Temos que: Eb = (1/2)mv² + mghC Substituindo os valores dados, temos: (1/2)(0,3)(0,23²) + (0,3)(10)(hC) = (1/2)(0,3)(0) + (2 x 10^-6 x 10^6)(0,0067) Resolvendo para hC, temos: hC = 0,007 m Portanto, a altura do ponto C em relação ao ponto de referência é de 0,007 m. Resposta: letra E) no ponto C, com senθ = 5/13.