Considere um corpo puntiforme de massa m e carga elétrica -q, colocado no fundo de um buraco aberto em uma esfera isolante de raio R, uniformemente...

Para que o corpo puntiforme possa estabelecer uma órbita circular em torno da esfera isolante, a força elétrica deve ser igual à força centrípeta. A força elétrica é dada por: Fe = k * (q * ρ * V) / r² Onde k é a constante eletrostática, q é a carga elétrica do corpo puntiforme, ρ é a densidade de carga da esfera isolante, V é o volume da esfera de raio r e r é a distância entre o corpo puntiforme e o centro da esfera. A força centrípeta é dada por: Fc = m * v² / r Onde m é a massa do corpo puntiforme, v é a velocidade do corpo puntiforme e r é a distância entre o corpo puntiforme e o centro da esfera. Igualando as duas forças, temos: k * (q * ρ * V) / r² = m * v² / r Substituindo o valor de V por (4/3) * π * r³ e o valor de r por 3R, temos: k * (q * ρ * (4/3) * π * (3R)³) / (3R)² = m * v² / 3R Simplificando, temos: v = √[(k * q * ρ * 36 * π * R⁴) / (m * 9)] Portanto, a velocidade com que o corpo puntiforme deve ser lançado do fundo do buraco na esfera é dada por: v = √[(k * q * ρ * 4 * π * R⁴) / (m * 9)]