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Uma gerente de loja e seu assistente viajam com frequência para São Paulo e voltam no mesmo dia. A gerente viaja a cada 24 dias e o assistente, a c...

Uma gerente de loja e seu assistente viajam com frequência para São Paulo e voltam no mesmo dia. A gerente viaja a cada 24 dias e o assistente, a cada 16 dias, regularmente. Em um final de semana, eles viajaram juntos. Depois de x viagens da gerente e y viagens do assistente sozinhos, eles viajaram juntos novamente. O menor valor de x y+ é:

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4

Essa pergunta também está no material:

Tarefa Complementar - Aulas 7 e 8 - PARTE 2 - Teorema Fundamental da Aritmética
9 pág.

Respostas

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Podemos resolver esse problema usando o MMC (Mínimo Múltiplo Comum) entre 24 e 16, que é 48. Isso significa que a gerente viaja a cada 2 dias de viagem do assistente. Seja n o número de vezes que eles viajaram juntos. Na primeira vez, a gerente viajou pela primeira vez e o assistente pela terceira vez. Na segunda vez, a gerente viajou pela segunda vez e o assistente pela quarta vez. E assim por diante. Portanto, temos que: - Na primeira vez que viajaram juntos, a gerente viajou 1 vez e o assistente 3 vezes. - Na segunda vez que viajaram juntos, a gerente viajou 2 vezes e o assistente 4 vezes. - Na terceira vez que viajaram juntos, a gerente viajou 3 vezes e o assistente 5 vezes. - Na quarta vez que viajaram juntos, a gerente viajou 4 vezes e o assistente 6 vezes. Assim, o menor valor de x + y é 4, e a resposta correta é a letra D.

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