6. Em um seletor de cargas, uma partícula de massa m e eletrizada com carga q é abandonada em repouso em um ponto P, entre as placas paralelas de u...

Para deduzir a razão q/m, podemos utilizar a conservação da energia mecânica. Quando a partícula é abandonada em repouso em P, sua energia mecânica é dada por: Ep = mgh Onde h é a altura em relação ao ponto de referência, que é o ponto onde a partícula deixa o capacitor. Quando a partícula chega em Q, sua energia mecânica é dada por: Eq = (1/2)mv² + qEd Onde v é a velocidade da partícula e Ed é a energia potencial elétrica adquirida pela partícula ao se deslocar no campo elétrico E. Como a partícula é abandonada em repouso em P, podemos igualar as duas equações acima: mgh = (1/2)mv² + qEd Podemos isolar a razão q/m: q/m = (2gh)/(v² - 2Ed) A velocidade v pode ser obtida a partir da equação de Torricelli: v² = 2gh + 2Ed Substituindo na equação da razão q/m, temos: q/m = (2gh)/[(2gh + 2Ed) - 2Ed] Simplificando, temos: q/m = E/(2g) Portanto, a razão q/m depende apenas do campo elétrico E e da aceleração da gravidade g.