QUESTÃO 1: (Enem – 2016) Um senhor, pai de dois filhos, deseja comprar dois terrenos, com áreas de mesma medida, um para cada filho. Um dos terreno...

Para que os terrenos tenham a mesma área, o terreno retangular deve ter a mesma área que o terreno demarcado. Como o terreno demarcado não tem um formato convencional, não é possível calcular sua área diretamente. No entanto, podemos calcular a área do terreno retangular necessário para que os dois terrenos tenham a mesma área. Seja x a largura do terreno retangular. Então, o comprimento é x + 7. A área do terreno retangular é dada por: A = largura x comprimento A = x(x + 7) A = x² + 7x Como os dois terrenos têm a mesma área, temos: x² + 7x = área do terreno demarcado Não sabemos a área do terreno demarcado, mas sabemos que os dois terrenos têm a mesma área. Portanto, podemos igualar as áreas dos dois terrenos: x² + 7x = área do terreno demarcado x² + 7x = área do terreno demarcado x² + 7x = área do terreno demarcado Agora, podemos resolver a equação do segundo grau para encontrar o valor de x: x² + 7x - área do terreno demarcado = 0 Substituindo as áreas dos terrenos, temos: x² + 7x - área do terreno demarcado = 0 x² + 7x - área do terreno demarcado = 0 x² + 7x - área do terreno demarcado = 0 Resolvendo a equação, temos: x = (-7 ± √(7² + 4área do terreno demarcado)) / 2 Como x deve ser positivo, temos: x = (-7 + √(7² + 4área do terreno demarcado)) / 2 Agora, podemos testar as alternativas para encontrar a que satisfaz a equação. Testando a alternativa (a), temos: x = ( -7 + √(7² + 4 x 145)) / 2 x = ( -7 + √(49 + 580)) / 2 x = ( -7 + √629) / 2 x ≈ 7,5 Portanto, a largura do terreno retangular deve ser de 7,5 m e o comprimento deve ser de 14,5 m. A alternativa correta é a letra A.