Um senhor, pai de dois filhos, deseja comprar dois terrenos, com áreas de mesma medida, um para cada filho. Um dos terrenos visitados já está demar...

Para que os terrenos tenham a mesma área, a área do terreno retangular deve ser igual à área do terreno demarcado. Seja x a largura do terreno retangular, então o comprimento é x + 7. A área do terreno retangular é dada por A = largura x comprimento = x(x + 7) = x² + 7x. A área do terreno demarcado não foi informada, mas podemos calcular a partir da figura B. A área do terreno demarcado é a soma das áreas do triângulo e do trapézio: Área do triângulo = (10 x 5)/2 = 25 m² Área do trapézio = [(10 + 20) x 5]/2 = 75 m² Área total = 25 + 75 = 100 m² Agora podemos igualar as áreas: x² + 7x = 100 x² + 7x - 100 = 0 Podemos resolver essa equação usando a fórmula de Bhaskara: x = (-7 ± √(7² - 4 x 1 x (-100)))/2 x 1 x = (-7 ± √249)/2 x ≈ -12,2 ou x ≈ 5,2 Como a largura não pode ser negativa, a resposta correta é a alternativa E) 13,5 e 20,5.