12. (Unicamp 2019) A representação decimal de certo número inteiro positivo tem dois algarismos. Se o triplo da soma desses algarismos é igual ao ...

Vamos lá! Seja o número inteiro positivo de dois algarismos representado por AB, onde A é o algarismo das dezenas e B é o algarismo das unidades. De acordo com o enunciado, temos que: 3 x (A + B) = 10A + B Simplificando a equação, temos: 30A + 3B = 10A + B Isolando os termos com A e B, temos: 30A - 10A = B - 3B 20A = -2B Dividindo ambos os lados por 2, temos: 10A = -B Como A e B são algarismos, A é um número entre 1 e 9 e B é um número entre 0 e 9. Portanto, a única possibilidade para que a equação acima seja verdadeira é A = 3 e B = 0. Assim, o número inteiro positivo de dois algarismos é 30 e o produto dos algarismos é 3 x 0 = 0. Portanto, a alternativa correta é a letra E) 0.