8. Um financiamento para capital de giro no valor de $ 2.000.000,00 é concedido a uma empresa pelo prazo de 4 semestres. A taxa de juros contratada...

Para calcular o valor das prestações mensais, é necessário utilizar o sistema americano de amortização, que consiste em pagar apenas os juros durante o período de carência e, ao final do prazo, pagar o valor total do empréstimo em uma única parcela. Assim, o valor dos juros semestrais será de: J = 2.000.000 x 10% x 2 semestres = 400.000 O valor total a ser pago ao final do prazo será de: D = 2.000.000 + 400.000 x 4 = 3.600.000 Para calcular o valor das prestações mensais, é necessário utilizar a fórmula: P = (D x i) / (1 - (1 + i)^-n) Onde: - P é o valor da prestação mensal - D é o valor total a ser pago ao final do prazo - i é a taxa de juros mensal, que pode ser calculada a partir da taxa anual de 10% a.s.: i = (1 + 10%)^(1/6) - 1 i = 1,56% - n é o número de prestações mensais, que será de 8 x 4 = 32 Substituindo os valores na fórmula, temos: P = (3.600.000 x 1,56%) / (1 - (1 + 1,56%)^-32) P = 150.000,00 Portanto, o valor de cada prestação mensal será de R$ 150.000,00. Para calcular os depósitos semestrais que a empresa deve efetuar no fundo de maneira que possa acumular, ao final do prazo do financiamento (4 semestres), um montante igual ao desembolso de amortização exigido, é necessário utilizar a fórmula: FV = PV x (1 + i)^n Onde: - FV é o valor futuro desejado, que será igual ao valor total a ser pago ao final do prazo: FV = 3.600.000 - PV é o valor presente, que será igual ao valor dos depósitos semestrais - i é a taxa de juros semestral de 4% a.s.: i = 2% - n é o número de semestres: n = 4 Substituindo os valores na fórmula, temos: 3.600.000 = PV x (1 + 2%)^4 PV = 3.600.000 / 1,0816 PV = 3.327.760,84 Portanto, a empresa deve efetuar depósitos semestrais de R$ 3.327.760,84 para acumular, ao final do prazo do financiamento, um montante igual ao desembolso de amortização exigido.