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Matemática Financeira
	Docente
	Jamilly Santos
	Curso:
	Administração e RH
	Semestre Letivo:
	2021.2
	Alunos:
	Jonathan de Jesus Silva – 201004533
Erika Dourado Cardeal – 201004557
Daniel Oliveira Lima – 201001880
Davi Machado de Deus – 201001950
Alan Francisco Araujo - 201002570
Lista de Exercícios 2 – Prazo de Entrega:18/11/21 até as 18hs – Pode ser respondida em grupos de até 5 pessoas
1. Calcular o montante acumulado ao final do 7º mês de uma sequência de 7 depósitos mensais e sucessivos, no valor de $ 800,00 cada, numa conta de poupança que remunera a uma taxa de juros de 2,1% a.m.
2. Uma empresa contraiu um empréstimo de $90.000,00 para ser pago em 6 prestações mensais uniformes de$ 16.284,90 cada. No entanto, quando do pagamento da 2ª prestação, a empresa, passando por dificuldades financeiras, solicita ao banco que refinancie o saldo de sua dívida em 12 prestações mensais, iguais e sucessivas, vencendo a primeira a partir de 30 dias dessa data. A taxa de juro cobrada pelo banco no refinanciamento é de 3,5% a.m. Determinar o valor de cada prestação do refinanciamento solicitado.
Primeiro passo: identificar a taxa de juros “original”, que nesse caso é 2,4 am%.
Temos que reconhecer que após o pagamento da segunda prestação, ainda restam 4 pagamentos a serem efetuados, que são equivalentes a $ 61.411,24 do valor com à taxa de 2,4 a.m:
PV = 16.284,90 x FPV (2,4%, 4)
PV = 16.284,90 x 3,771054 = 61.411,24
O fluxo de 12 PMT propostos, a uma taxa mensal de 3,5%, deve ser o equivalente ao valor da dívida original, isto é:
61.411,24 = PMT x (3,5% 12)
61.411,24 = PMT x 1- (1,035) – 12
0,035
PMT = 61,411,24 = 6.355,08
9,663334
3. Uma mercadoria é vendida a prazo em 5 pagamentos mensais de $ 700,00. Sendo de 3,5% a.m. a taxa de juros, determinar o seu preço a vista admitindo que: 
a) o primeiro pagamento é efetuado no ato da compra; 
PV = 700 + 700 x 1 – (1 + 0,035) -4
0,035
PV = 700 + 700 x 0,128557772
0,035
PV= 700 + 700 x 3,67330792
PV= 700 + 2.571,155440
PV = 3.271,155440
b) o primeiro pagamento é efetuado ao final do primeiro mês; 
PV = 700 x 1-(1+0,035) -5
0,035
PV= 700 x 0,158026833
0,035
PV= 700 x 4,515052371
PV= 3.160,536660
c) o primeiro pagamento é efetuado ao final do segundo mês.
PV=700 x 1-(1+0,035) -5 X (1+0,035) -1
0,035
PV= 700 X 0,158026833 X 0,966183575
0,035
PV= 700 X 4,515052371 X 0,966183575
PV= 3.053,977388
4. Uma pessoa irá necessitar de $ 7.000,00 daqui a 10 meses. Quanto deverá ela depositar mensalmente num fundo de poupança que rende 1,7% a.m. de juros?
Resposta: 
5. Uma pessoa contrata, no início de janeiro de determinado ano, um empréstimo para ser pago em 5 prestações iguais, vencíveis respectivamente ao final dos seguintes meses janeiro, março, junho, julho e dezembro. Sendo de 1,8% ao mês a taxa de juros cobrada nesta operação determinar:
a) coeficiente de financiamento para as 5 prestações não periódicas;
CF = 1/4,518584
CF= 0,221308
b) o valor de cada prestação admitindo que o valor do empréstimo atinja $ 120.000,00.
PMT = PV x CF
PMT = 120.000,00 X 0,221308
PMT = $26.556,96
6. O preço a vista de uma TV é de $ 2.000,00. O vendedor está oferecendo as seguintes condições para venda a prazo: 
a) entrada = 20%; 
b) saldo em 4 prestações mensais, iguais e sucessivas, vencendo a primeira de hoje a 60 dias.
Determinar o valor de cada prestação admitindo uma taxa de juros de 3,1% a.m.
7. Um empréstimo no valor de$ 420.000,00 foi concedido a uma empresa nas seguintes condições: 
Taxa de juros: 5% a.t.;
Amortização: pagamentos trimestrais;
Prazo de amortização: 3 anos.
Pede-se elaborar a planilha financeira para amortizações pelos sistemas SAC e SPC, admitindo que não haja carência;
8. Um financiamento para capital de giro no valor de $ 2.000.000,00 é concedido a uma empresa pelo prazo de 4 semestres. A taxa de juros contratada é de 10% a.s. Sendo adotado o sistema americano para amortização desta dívida, e os juros pagos semestralmente durante a carência, calcular o valor de cada prestação mensal.
Admita, ainda, que a taxa de aplicação seja de 4% a.s. Calcular os depósitos semestrais que a empresa deve efetuar neste fundo de maneira que possa acumular, ao final do prazo do financiamento (4 semestres), um montante igual ao desembolso de amortização exigido.
	Períodos
	Saldo devedor
	Amortização
	Juros
	Prestação
	0
	R$ 2.000.000,00
	
	
	
	1
	R$ 2.000.000,00
	
	R$ 200.000,00
	R$ 200.000,00
	2
	R$ 2.000.000,00
	
	R$ 200.000,00
	R$ 200.000,00
	3
	R$ 2.000.000,00
	
	R$ 200.000,00
	R$ 200.000,00
	4
	
	R$ 2.000.000,00
	R$ 200.000,00
	R$ 2.200.000,00
	Total
	
	R$ 2.000.000,00
	R$ 800.000,00
	R$ 2.800.000,00
Período/TrimestreSaldo devedorAmortizaçãoJurosPrestação
0420.000,00R$ -R$ -R$ -R$ 
1373.333,33R$ 46.666,67R$ 21.000,00R$ 67.666,67R$ 
2326.666,67R$ 46.666,67R$ 18.666,67R$ 65.333,33R$ 
3280.000,00R$ 46.666,67R$ 16.333,33R$ 63.000,00R$ 
4233.333,33R$ 46.666,67R$ 14.000,00R$ 60.666,67R$ 
5186.666,67R$ 46.666,67R$ 11.666,67R$ 58.333,33R$ 
6140.000,00R$ 46.666,67R$ 9.333,33R$ 56.000,00R$ 
793.333,33R$ 46.666,67R$ 7.000,00R$ 53.666,67R$ 
846.666,67R$ 46.666,67R$ 4.666,67R$ 51.333,33R$ 
9-R$ 46.666,67R$ 2.333,33R$ 49.000,00R$ 
Total420.000,00R$ 105.000,00R$ 525.000,00R$ 
Período/TrimestreSaldo devedorAmortizaçãoJurosPrestação
0420.000,00R$ -R$ -R$ -R$ 
1381.909,99R$ 38.090,01R$ 21.000,00R$ 59.090,01R$ 
2341.915,48R$ 39.994,51R$ 19.095,50R$ 59.090,01R$ 
3299.921,24R$ 41.994,24R$ 17.095,77R$ 59.090,01R$ 
4255.827,30R$ 44.093,95R$ 14.996,06R$ 59.090,01R$ 
5209.528,65R$ 46.298,65R$ 12.791,36R$ 59.090,01R$ 
6160.915,07R$ 48.613,58R$ 10.476,43R$ 59.090,01R$ 
7109.870,82R$ 51.044,26R$ 8.045,75R$ 59.090,01R$ 
856.274,35R$ 53.596,47R$ 5.493,54R$ 59.090,01R$ 
9-1,9556.276,29R$ 2.813,72R$ 59.090,01R$ 
Total420.001,95R$ 111.808,14R$ 531.810,09R$ 
SISTEMA SAC -SERVIÇO DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE
SISTEMA SPC -SERVIÇO DE PRESTAÇÃO CONSTANTE