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Aprofundando 1. (Uerj 2019) A população de uma espécie animal fica multiplicada pelo mesmo fator após intervalos de tempo iguais. No período de 1...

Aprofundando 1. (Uerj 2019) A população de uma espécie animal fica multiplicada pelo mesmo fator após intervalos de tempo iguais. No período de 1984 a 1996, essa população passou de 12.500 para 25.000 indivíduos. Considere que, para o mesmo intervalo de tempo nos anos seguintes, o fator permanece constante. O número de indivíduos dessa população em 2032 será aproximadamente igual a: a) 100.000 b) 120.000 c) 160.000 d) 200.000

Essa pergunta também está no material:

Tarefa Complementar - Aulas 19 e 20 - Grandezas Proporcionais
9 pág.

Respostas

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Podemos resolver essa questão utilizando a fórmula da progressão geométrica. Sabemos que a população inicial é de 12.500 indivíduos e que ela se multiplicou por um fator constante até chegar a 25.000 indivíduos. Portanto, podemos escrever: 12.500 * q = 25.000 Onde "q" é o fator de multiplicação. Resolvendo essa equação, encontramos que q = 2. Agora, precisamos encontrar o número de indivíduos em 2032, que é 36 anos após 1996. Como o fator de multiplicação é constante, podemos escrever: 25.000 * q^36 = N Onde "N" é o número de indivíduos em 2032. Resolvendo essa equação, encontramos que N é aproximadamente igual a 200.000 indivíduos. Portanto, a alternativa correta é a letra D) 200.000.

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