Dos 40 alunos de uma sala de aula, sabe-se que 24 deles gostam de Matemática, 26 deles gostam de Português, 4 deles não gostam nem de Português nem...

Podemos resolver essa questão utilizando o Princípio da Inclusão e Exclusão. Pelo enunciado, temos que: - 24 alunos gostam de Matemática; - 26 alunos gostam de Português; - 4 alunos não gostam de nenhuma das duas disciplinas. Para encontrar o total de alunos que gostam das duas disciplinas, precisamos subtrair do total de alunos que gostam de Matemática e do total de alunos que gostam de Português a quantidade de alunos que gostam somente de uma das disciplinas. Assim, temos: - Total de alunos que gostam de Matemática ou Português: 24 + 26 = 50; - Total de alunos que gostam somente de Matemática: 24 - x; - Total de alunos que gostam somente de Português: 26 - x. Pelo Princípio da Inclusão e Exclusão, temos que: Total de alunos que gostam de Matemática e Português = Total de alunos que gostam de Matemática + Total de alunos que gostam de Português - Total de alunos que gostam somente de Matemática ou somente de Português. Assim, temos: x = Total de alunos que gostam somente de Matemática ou somente de Português. Substituindo na fórmula do Princípio da Inclusão e Exclusão, temos: Total de alunos que gostam de Matemática e Português = 24 + 26 - x Total de alunos que gostam de Matemática e Português = 50 - x Sabemos que 4 alunos não gostam de nenhuma das duas disciplinas, então temos: Total de alunos que gostam de Matemática e Português + Total de alunos que gostam somente de Matemática + Total de alunos que gostam somente de Português + Total de alunos que não gostam de nenhuma das duas disciplinas = 40 Substituindo os valores que encontramos, temos: 50 - x + (24 - x) + (26 - x) + 4 = 40 100 - 3x = 40 3x = 60 x = 20 Portanto, o total de alunos que gostam das duas disciplinas é: Total de alunos que gostam de Matemática e Português = 50 - x Total de alunos que gostam de Matemática e Português = 50 - 20 Total de alunos que gostam de Matemática e Português = 30 Resposta: letra E) 16.