2. (FMJ 2017) No cruzamento das ruas M e N, há uma pequena praça de formato triangular, com 50 m de frente para a Rua M e 30 m de frente para a Rua...
2. (FMJ 2017) No cruzamento das ruas M e N, há uma pequena praça de formato triangular, com 50 m de frente para a Rua M e 30 m de frente para a Rua N, conforme mostra a figura. Sabendo-se que o ângulo indicado por α na figura mede 120º, a medida, em metros, do perímetro dessa praça é
No cruzamento das ruas M e N, há uma pequena praça de formato triangular, com 50 m de frente para a Rua M e 30 m de frente para a Rua N.
O ângulo indicado por α na figura mede 120º.
a) 80 + 10√19
b) 150 + 10√19
c) 150
d) 80 + 10√13
e) 180
No cruzamento das ruas M e N, há uma pequena praça de formato triangular, com 50 m de frente para a Rua M e 30 m de frente para a Rua N.
O ângulo indicado por α na figura mede 120º.
a) 80 + 10√19
b) 150 + 10√19
c) 150
d) 80 + 10√13
e) 180
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💡 1 Resposta
Ed 
Para calcular o perímetro da praça, precisamos encontrar a medida do lado que falta. Podemos usar a lei dos cossenos para isso: a² = b² + c² - 2bc cos(α) Onde: a = lado que falta b = 30 m c = 50 m α = 120º Substituindo os valores, temos: a² = 30² + 50² - 2*30*50*cos(120º) a² = 900 + 2500 - 3000*(-0,5) a² = 900 + 2500 + 1500 a² = 4900 a = 70 Agora podemos calcular o perímetro: P = 50 + 30 + 70 P = 150 Portanto, a alternativa correta é a letra c) 150.
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