Revisão - Banca Vunesp

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Lista de Revisão – Vunesp 
 
 
Prof. Erickson 
1 
 
1. (FMJ 2014) Considere um triângulo ABC. A base AB e o lado CB 
medem, respectivamente, 15 cm e 13 cm. Sabendo que CD é a altura 
relativa à base AB e que a área do triângulo ADC vale o dobro da área 
do triângulo DBC é correto afirmar que o valor da altura CD, em cm, é: 
a) 
19√2
2
 b) 9 c) 6√2 d) 12. e) 9√2 
 
 
2. (FMJ 2017) No cruzamento das ruas M e N, há uma pequena praça 
de formato triangular, com 50 m de frente para a Rua M e 30 m de 
frente para a Rua N, conforme mostra a figura. 
 
Sabendo-se que o ângulo indicado por α na figura mede 120º, a 
medida, em metros, do perímetro dessa praça é 
a) 80 + 10√19 b) 150 + 10√19 c) 150 
d) 80 + 10√13 e) 180 
 
 
3. (FMJ 2017) Uma circunferência de centro O e raio r está inscrita em 
um triângulo isósceles ABC, cujos lados congruentes medem 20 cm 
cada, a base CB mede 24 cm, e o segmento AM é a altura relativa à 
base. 
 
 Usando a aproximação π = 3, a área da região colorida em azul na 
figura é, aproximadamente, 
a) 117 𝑐𝑚2 b) 96 𝑐𝑚2 c) 108 𝑐𝑚2 d) 84 𝑐𝑚2 e) 100 𝑐𝑚2 
 
 
4. (FMJ 2018) A figura mostra o triângulo retângulo ABC de hipotenusa 
AC e o triângulo retângulo DEF de hipotenusa DE, com BF = 3 cm, AF 
= 12 cm, FE = 6 cm e o ângulo = 60º. 
 
A área do triângulo DEF é 
a) 12√2 cm2 b) 12√3 cm2 c) 10√2 cm2 d) 8√3 cm2 e) 8√2 cm2 
 
 
5. (FMJ 2021) Em um hexágono regular foram traçadas duas diagonais 
e um segmento de reta, cujas extremidades são um ponto sobre um 
dos lados e um ponto sobre uma das diagonais traçadas, conforme 
mostra a figura. 
 
O valor de α + β é igual a 
a) 235º b) 215º c) 225º d) 220º e) 230º 
 
 
6. (FMABC 2021) Os pontos D e E estão sobre os lados de um 
triângulo retângulo ABC, de maneira que CE = 7 cm e tg α = 0,75, 
conforme mostra a figura. 
 
Se o perímetro do quadrilátero ABED é 30,4 cm, a medida do segmento 
AD é 
a) 12,8 cm. b) 10,8 cm. c) 17,8 cm. d) 15,8 cm. e) 8,8 cm. 
 
 
7. (Anhembi Morumbi 2021) Considere o retângulo ABCD, de diagonal 
AC, e o triângulo ACE, de área igual a 18 cm2 , sendo E um ponto 
sobre o lado AD, conforme mostra a figura 
 
 
a) 
√10
10
 b) 
√10
2
 c) 
3√10
10
 d) 
1
3
 e) √10 
 
 
 2 
8. (Anhembi Morumbi 2020) Na figura, o segmento AE divide o 
quadrilátero convexo ABCD em dois polígonos, sendo ABCE um 
trapézio retângulo, de área igual a 
33√3
2
 cm2, e AED um triângulo 
retângulo. 
 
Se AE = 3√3 cm, a razão entre a área do trapézio ABCE e a área do 
quadrilátero ABCD é igual a 
a) 
9
11
 b) 
11
16
 c) 
11
14
 d) 
11
12
 e) 
12
13
 
 
 
9. (Anhembi Morumbi 2020) Um canteiro triangular ABC recebeu uma 
grade divisória em toda a extensão do lado AB. Sabe-se que os lados 
AC e BC são congruentes e medem 12 m cada. 
 
Usando √3 = 1,7, a extensão total da grade colocada no lado AB 
desse canteiro é 
a) 24,6 m. b) 22,8 m. c) 18,6 m. d) 26,6 m. e) 20,4 m. 
 
 
10. (Anhembi Morumbi 2019) Na figura, o triângulo ABC é equilátero, 
de altura AH e lado medindo 6 cm. Sejam E e D os pontos nos 
segmentos AB e AC, respectivamente, tais que ED̅̅ ̅̅ //BC̅̅̅̅ . 
 
 
Sabendo-se que QH =
1
3
 AH e que Q está situado na intersecção de 
ED e AH, a área da região destacada em verde na figura é igual a 
a) 3√3 cm2 b) 2√3 cm2 c) 2 + √3 cm2 d) √3 cm2 e) 2√2 cm2 
 
 
 
 
 
 
11. (Anhembi Morumbi 2018) Na figura, a reta PB é tangente à 
circunferência em B, o triângulo PAB é isósceles e BC̅̅̅̅ ≅ PB̅̅̅̅ . 
 
Se x é a medida do segmento AP, pode-se concluir que o perímetro do 
triângulo BCP é, em função de x, igual a 
a) x(3 + 2√3) b) x(15 + √3) c) x(3 + √3) 
d) x(6 + √3) e) x(6 + 2√2) 
 
 
12. (Humanitas 2021) Para manter um muro perpendicular ao solo, 
foram utilizadas duas estacas, E1 e E2 , conforme mostra a figura. 
 
 
Sabendo que tgα = 2 e tgβ = 0,75, o comprimento da estaca E1 é igual 
a 
a) 3√2 m b) 2√2 m c) 2√3 m d) √5 m e) 2√5 m 
 
 
13. (Humanitas 2020) O ponto E pertence a um lado do quadrado 
ABCD, de área 256 𝑐m2 , conforme a figura. 
 
Sabendo que tg α = 
4
3
 , o valor de sen β é 
a) 
2
5
 b) 
3
5
 c) 
1
4
 d) 
4
5
 e) 
3
4
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 3 
 
14. (Humanitas 2018/2) A altura de um triângulo ABC, relativamente ao 
vértice B, é 20 cm, conforme mostra a figura. 
 
Dados os valores de tg α = 
2
5
 e tg β =
2
3
, a área do triângulo ABC é 
a) 800 cm2 b) 900 cm2 c) 1000 cm2 d) 1100 cm2 e) 1200 cm2 
 
 
15. (Humanitas 2018/1) Os pontos D e E, pertencem aos lados de um 
triângulo retânugulo ABC, conforme mostra a figura. 
 
 
Sendo o triângulo ADE, retângulo em D, o comprimento do segmento 
EB, em cm, é 
a) 3√3 − 4 b) 4√3 − 6 c) 2√3 − 3 d) 5√3 − 8 e) 6√3 − 9 
 
 
GABARITO 
 
 
1.[D] 2.[C] 3.[D] 4.[B] 5.[D] 6.[B] 7.[A] 8.[C] 9. [E] 
 
10.[B] 11.[A] 12.[E] 13.[D] 14. [A] 15.[B]