Grátis: Considere o sistema de equações lineares nas incógnitas x e y:     2 a 4 3 2 ax log a y 0 a 2 x 3e y 0                em que a...

Álgebra Linear

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Considere o sistema de equações lineares nas incógnitas x e y:     2 a 4 3 2 ax log a y 0 a 2 x 3e y 0                em que a > 0. É CORRETO afirmar que: a) se a = 4, então o sistema é impossível. b) se a = 4, então o sistema é possível e determinado. c) se a = 4, então o sistema é possível e indeterminado. d) se a 4, então o sistema é impossível. e) se a = 2, então o sistema é possível e indeterminado.

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13 pág.

Tarefa Complementar- Sistemas Lineares - Classificação e Discussão de Sistemas

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há 2 anos

Podemos resolver o sistema de equações utilizando o método da substituição. Primeiro, vamos isolar x na segunda equação: a^2x - 3ey = 0 x = (3ey) / a^2 Substituindo x na primeira equação, temos: 2a^4 + 3(2a(3ey/a^2) - y) = 0 Simplificando, temos: 2a^4 + 18ey - 3ay = 0 Dividindo toda a equação por 3a, temos: (2/3)a^3 + 6y - y = 0 Simplificando, temos: (2/3)a^3 + 5y = 0 Isolando y, temos: y = (-2/15)a^3 Substituindo y na segunda equação, temos: x = (3e(-2/15)a^3) / a^2 Simplificando, temos: x = (-2/5)ea Portanto, a resposta correta é a letra E) se a = 2, então o sistema é possível e indeterminado.

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Para que o sistema tenha soluções próprias, o valor de k é:

a) 2.
b) 1.2
c) 0.
d) 1.2

Para qual valor de a a equação matricial não admite solução?

a) 1.
b) 0.
c) 1.
d) 2.

É dado o sistema linear em que p e q são números reais. Determine todos os valores de p e q para que o sistema seja possível e indeterminado (isto é, tenha mais do que uma solução).

É dado o sistema linear em que p e q são números reais. Determine todos os valores de p e q para que o sistema não tenha solução.

Sabendo que p e q são números reais, considere as matrizes A e B. Prove que para quaisquer p e q teremos T B AB 0.

b) Determine os valores de p e q para os quais o sistema linear nas variáveis reais x, y e z, tem infinitas soluções.

Sabendo que m é um número real, considere o sistema linear nas variáveis x, y e z. Seja A a matriz dos coeficientes desse sistema. Determine os valores de m para os quais a soma dos quadrados dos elementos da matriz A é igual à soma dos elementos da matriz 2A.

b) Para m 2, encontre a solução do sistema linear para a qual o produto xyz é mínimo.

Considere o sistema de equações. Se (x, y, z) é uma solução real de S, então | x | | y | | z |  é igual a

a) 0.
b) 3.
c) 6.
d) 9.
e) 12.

Para que o sistema linear em que a e b são reais, seja possível e indeterminado, o valor de a b é igual a

a) 10
b) 11
c) 12
d) 13
e) 14

Considere o sistema em que a é um número real. Considere o sistema e assinale a alternativa correta:

a) O sistema tem solução para todo a .
b) O sistema tem exatamente uma solução para a 2.
c) O sistema tem infinitas soluções para a 1.
d) O sistema tem solução para a 4.
e) O sistema tem exatamente três soluções para a 1. 

Considere o sistema linear nas variáveis x, y e z. onde m é um número real. Sejam a b c  números inteiros consecutivos tais que (x,y,z) (a,b,c) é uma solução desse sistema. O valor de m é igual a

a) 3.
b) 2.
c) 1.
d) 0.

Considere a matriz em que a, b e c são números reais. Encontre os valores de a, b e c de modo que TA A. 

b) Dados a 1 e b 1,  para que os valores de c e d o sistema linear tem infinitas soluções?

Considere o sistema linear nas incógnitas x, y e z. Determine θ tal que o sistema tenha infinitas soluções.

b) Para θ encontrado em (a), determine o conjunto-solução do sistema.

O sistema linear nas incógnitas x, y e z abaixo possui uma infinidade de soluções. Se (sen a)x y z 0, x (sen a)y z 0, x y cos a é uma solução real de S, então | x | | y | | z |  é igual a

Considere o sistema de equações lineares nas incógnitas x e y:
a) se a = 4, então o sistema é impossível.
b) se a = 4, então o sistema é possível e determinado.
c) se a = 4, então o sistema é possível e indeterminado.
d) se a 4, então o sistema é impossível.
e) se a = 2, então o sistema é possível e indeterminado.

Relativas ao sistema kx 4ky 0 ,k 3x ky 8, considere as afirmacoes I, II e III abaixo.
I. Apresenta solução única para, exatamente, dois valores distintos de k.
II. Apresenta mais de 1 solução para um único valor de k.
III. É impossível para um único valor de k.
a) somente I está correta.
b) somente II e III estão corretas.
c) somente I e III estão corretas.
d) somente III está correta.
e) I, II e III estão corretas.

Os valores de k para os quais x y z 0 seja a única solução do sistema

a) {1, 2, 1 2}.
b) { 1, 2, 1 6}.  
c) { 1, 3, 1 5}. 
d) { 1, 2, 1 4}.  

Em relação ao sistema x y z 0, x my z 0, mx y z 0
a) o sistema admite solução não nula apenas quando m 1. 
b) para qualquer valor de m, a solução nula (x 0, y 0, z 0)   é a única solução do sistema.
c) o sistema admite solução não nula quando m 2 ou m 2. 
d) não temos dados suficientes para concluir que o sistema tem solução não nula.

Sobre o sistema de equações lineares apresentado abaixo, analise as proposições a seguir, sendo a um parâmetro real.

( ) Se a 2, então o sistema admite infinitas soluções.
( ) O sistema sempre admite solução.
( ) Quando o sistema admite solução, temos que x 1.
( ) Se a 2, então o sistema admite uma única solução.
( ) Se a 1, então o sistema admite a solução (1, 2, –1).

Três amigas: Tereza, Ana e Kely entram juntas numa loja de chocolates.
( ) O valor da caixa de trufas de coco é o dobro do valor da caixa de trufas de nozes.
( ) Ana gastou o quádruplo do que Kely gastou.
( ) As três juntas gastaram menos de 800 reais.
a) todas são verdadeiras.
b) apenas uma é falsa.
c) apenas duas são falsas.
d) todas são falsas.

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Para que o sistema tenha soluções próprias, o valor de k é:

a) 2.
b) 1.2
c) 0.
d) 1.2

Para qual valor de a a equação matricial não admite solução?

a) 1.
b) 0.
c) 1.
d) 2.

É dado o sistema linear em que p e q são números reais. Determine todos os valores de p e q para que o sistema seja possível e indeterminado (isto é, tenha mais do que uma solução).

É dado o sistema linear em que p e q são números reais. Determine todos os valores de p e q para que o sistema não tenha solução.

Sabendo que p e q são números reais, considere as matrizes A e B. Prove que para quaisquer p e q teremos T B AB 0.

b) Determine os valores de p e q para os quais o sistema linear nas variáveis reais x, y e z, tem infinitas soluções.

Considere o sistema de equações. Se (x, y, z) é uma solução real de S, então | x | | y | | z |  é igual a

a) 0.
b) 3.
c) 6.
d) 9.
e) 12.

Para que o sistema linear em que a e b são reais, seja possível e indeterminado, o valor de a b é igual a

a) 10
b) 11
c) 12
d) 13
e) 14

Considere o sistema linear nas variáveis x, y e z. onde m é um número real. Sejam a b c  números inteiros consecutivos tais que (x,y,z) (a,b,c) é uma solução desse sistema. O valor de m é igual a

a) 3.
b) 2.
c) 1.
d) 0.

Considere a matriz em que a, b e c são números reais. Encontre os valores de a, b e c de modo que TA A. 

b) Dados a 1 e b 1,  para que os valores de c e d o sistema linear tem infinitas soluções?

Considere o sistema linear nas incógnitas x, y e z. Determine θ tal que o sistema tenha infinitas soluções.

b) Para θ encontrado em (a), determine o conjunto-solução do sistema.

O sistema linear nas incógnitas x, y e z abaixo possui uma infinidade de soluções. Se (sen a)x y z 0, x (sen a)y z 0, x y cos a é uma solução real de S, então | x | | y | | z |  é igual a

Os valores de k para os quais x y z 0 seja a única solução do sistema

a) {1, 2, 1 2}.
b) { 1, 2, 1 6}.  
c) { 1, 3, 1 5}. 
d) { 1, 2, 1 4}.  

A condição para que o sistema ax y z 0, x 2y z 0, x y z 0 a , tenha solução única é
a) a 1.
b) a 1. 
c) a 2.
d) a 2. 
e) a 0.

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Para que o sistema tenha soluções próprias, o valor de k é:a) 2.b) 1.2c) 0.d) 1.2

Para qual valor de a a equação matricial não admite solução?a) 1.b) 0.c) 1.d) 2.

É dado o sistema linear em que p e q são números reais. Determine todos os valores de p e q para que o sistema seja possível e indeterminado (isto é, tenha mais do que uma solução).

É dado o sistema linear em que p e q são números reais. Determine todos os valores de p e q para que o sistema não tenha solução.

Sabendo que p e q são números reais, considere as matrizes A e B. Prove que para quaisquer p e q teremos T B AB 0.b) Determine os valores de p e q para os quais o sistema linear nas variáveis reais x, y e z, tem infinitas soluções.

Considere o sistema de equações. Se (x, y, z) é uma solução real de S, então | x | | y | | z |  é igual aa) 0.b) 3.c) 6.d) 9.e) 12.

Para que o sistema linear em que a e b são reais, seja possível e indeterminado, o valor de a b é igual aa) 10b) 11c) 12d) 13e) 14

Considere o sistema linear nas variáveis x, y e z. onde m é um número real. Sejam a b c  números inteiros consecutivos tais que (x,y,z) (a,b,c) é uma solução desse sistema. O valor de m é igual aa) 3.b) 2.c) 1.d) 0.

Considere a matriz em que a, b e c são números reais. Encontre os valores de a, b e c de modo que TA A. b) Dados a 1 e b 1,  para que os valores de c e d o sistema linear tem infinitas soluções?

Considere o sistema linear nas incógnitas x, y e z. Determine θ tal que o sistema tenha infinitas soluções.b) Para θ encontrado em (a), determine o conjunto-solução do sistema.

O sistema linear nas incógnitas x, y e z abaixo possui uma infinidade de soluções. Se (sen a)x y z 0, x (sen a)y z 0, x y cos a é uma solução real de S, então | x | | y | | z |  é igual a

Os valores de k para os quais x y z 0 seja a única solução do sistemaa) {1, 2, 1 2}.b) { 1, 2, 1 6}.  c) { 1, 3, 1 5}. d) { 1, 2, 1 4}.  

A condição para que o sistema ax y z 0, x 2y z 0, x y z 0 a , tenha solução única éa) a 1.b) a 1. c) a 2.d) a 2. e) a 0.

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a) 2.
b) 1.2
c) 0.
d) 1.2

Para qual valor de a a equação matricial não admite solução?

a) 1.
b) 0.
c) 1.
d) 2.

Sabendo que p e q são números reais, considere as matrizes A e B. Prove que para quaisquer p e q teremos T B AB 0.

b) Determine os valores de p e q para os quais o sistema linear nas variáveis reais x, y e z, tem infinitas soluções.

Considere o sistema de equações. Se (x, y, z) é uma solução real de S, então | x | | y | | z |  é igual a

a) 0.
b) 3.
c) 6.
d) 9.
e) 12.

Para que o sistema linear em que a e b são reais, seja possível e indeterminado, o valor de a b é igual a

a) 10
b) 11
c) 12
d) 13
e) 14

Considere o sistema linear nas variáveis x, y e z. onde m é um número real. Sejam a b c  números inteiros consecutivos tais que (x,y,z) (a,b,c) é uma solução desse sistema. O valor de m é igual a

a) 3.
b) 2.
c) 1.
d) 0.

Considere a matriz em que a, b e c são números reais. Encontre os valores de a, b e c de modo que TA A. 

b) Dados a 1 e b 1,  para que os valores de c e d o sistema linear tem infinitas soluções?

Considere o sistema linear nas incógnitas x, y e z. Determine θ tal que o sistema tenha infinitas soluções.

b) Para θ encontrado em (a), determine o conjunto-solução do sistema.

Os valores de k para os quais x y z 0 seja a única solução do sistema

a) {1, 2, 1 2}.
b) { 1, 2, 1 6}.  
c) { 1, 3, 1 5}. 
d) { 1, 2, 1 4}.  

A condição para que o sistema ax y z 0, x 2y z 0, x y z 0 a , tenha solução única é
a) a 1.
b) a 1. 
c) a 2.
d) a 2. 
e) a 0.