75. (ITA-2014) Se z , então     46 2 2 6z 3 z z z z é igual a: a)   3 2 2z z . b) 6 6z z . c)   2 3 3z z . d)   6 z z . e)    ...

Podemos simplificar a expressão dada:     46 2 2 6z 3 z z z z = -4z^4 + 6z^3 - 2z^2 - 6z + 4 Agora podemos testar cada alternativa substituindo z na expressão e verificando qual delas é igual à expressão acima: a)   3 2 2z z . Substituindo z na expressão acima, temos: -4z^4 + 6z^3 - 2z^2 - 6z + 4 = -4z^4 + 6z^3 - 2z^2 Não é igual à expressão dada. Portanto, a alternativa A está incorreta. b) 6 6z z . Substituindo z na expressão acima, temos: -4z^4 + 6z^3 - 2z^2 - 6z + 4 = 6z^2 - 6z Não é igual à expressão dada. Portanto, a alternativa B está incorreta. c)   2 3 3z z . Substituindo z na expressão acima, temos: -4z^4 + 6z^3 - 2z^2 - 6z + 4 = -2z^2 + 3z^3 Não é igual à expressão dada. Portanto, a alternativa C está incorreta. d)   6 z z . Substituindo z na expressão acima, temos: -4z^4 + 6z^3 - 2z^2 - 6z + 4 = -6z + 6z^2 Não é igual à expressão dada. Portanto, a alternativa D está incorreta. e)    2 4 4z z z z .  Substituindo z na expressão acima, temos: -4z^4 + 6z^3 - 2z^2 - 6z + 4 = -4z^4 + 4z^3 - 4z^2 + 4z Não é igual à expressão dada. Portanto, a alternativa E está incorreta. Concluímos que nenhuma das alternativas é igual à expressão dada.