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(ITA-1974) Seja zk um número complexo, solução da equação: z^5 + z^4 + z^3 + z^2 + z + 1 = 0. Podemos afirmar que: a) Todos os zk, k = 0, 1, 2, 3, ...

(ITA-1974) Seja zk um número complexo, solução da equação: z^5 + z^4 + z^3 + z^2 + z + 1 = 0. Podemos afirmar que:
a) Todos os zk, k = 0, 1, 2, 3, 4 estão sobre uma circunferência.
b) Todos os zk, k = 0, 1, 2, 3, 4 estão sobre uma reta paralela ao eixo real.
c) Todos os zk, k = 0, 1, 2, 3, 4 estão sobre uma reta paralela ao eixo imaginário.
d) a equação não admite solução
e) nda

Essa pergunta também está no material:

Lista_09_-_Complexos_2
8 pág.

Enem Colegio AnchietaColegio Anchieta

💡 1 Resposta

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Podemos afirmar que todos os zk, k = 0, 1, 2, 3, 4 estão sobre uma circunferência. Essa circunferência é centrada na origem do plano complexo e tem raio igual a 1. Essa é uma propriedade das raízes da equação z^5 + z^4 + z^3 + z^2 + z + 1 = 0.

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