(Epcar 2017) Uma pequena esfera C, com carga elétrica de +5.10-4 C é guiada por um aro isolante e semicircular de raio R igual a 2,5 m, situado num...

Para encontrar a resposta, podemos utilizar a Lei de Coulomb, que diz que a força elétrica entre duas cargas elétricas puntiformes é diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. No ponto de equilíbrio, a força elétrica resultante sobre a esfera é nula, ou seja, a força elétrica exercida pelas cargas puntiformes nas extremidades A e B é igual e oposta à força elétrica exercida pela carga da esfera C. Assim, podemos calcular a distância entre a carga da esfera C e as cargas puntiformes nas extremidades A e B, utilizando a geometria do semicírculo. A distância é igual a R/2, ou seja, 1,25 m. Substituindo os valores na Lei de Coulomb, temos: F = k * (q1 * q2) / d^2 Onde: - k é a constante eletrostática do meio, igual a 4√5.10^9 Nm^2/C^2 - q1 é a carga da esfera C, igual a +5.10^-4 C - q2 é a carga puntiforme em A, igual a +8.10^-6 C - d é a distância entre as cargas, igual a 1,25 m F = 4√5.10^9 * (+5.10^-4) * (+8.10^-6) / (1,25)^2 F = 0,002 N A reação normal do aro sobre a esfera é igual à força centrípeta necessária para manter a esfera em movimento circular uniforme. Essa força é dada por: N = m * v^2 / R Onde: - m é a massa da esfera, que não foi fornecida no enunciado, mas não é necessária para resolver o problema, pois a massa se cancela na equação. - v é a velocidade da esfera, que é constante e igual à velocidade angular do movimento circular uniforme. - R é o raio do aro, igual a 2,5 m. Podemos relacionar a velocidade angular com a velocidade linear e o raio do movimento circular uniforme: v = ω * R Substituindo na equação da força centrípeta, temos: N = m * ω^2 * R A velocidade angular pode ser calculada a partir do período do movimento circular uniforme: T = 2π * R / v T = 2π * R / (ω * R) T = 2π / ω ω = 2π / T O período pode ser calculado a partir da velocidade linear: T = 2π * R / v v = 2π * R / T Substituindo na equação da velocidade angular, temos: ω = v / R ω = 2π * R / T / R ω = 2π / T Assim, podemos calcular a velocidade angular e a reação normal do aro sobre a esfera: ω = 2π / T = 2π / (2π * R / v) = v / R ω = √(F / m * R) ω = √(0,002 / m * 2,5) N = m * ω^2 * R N = m * (0,002 / m * 2,5) * 2,5 N = 0,002 N Portanto, a resposta correta é a alternativa A) 1.