a) Para calcular a temperatura final do gás, podemos usar a equação adiabática PV^(γ) = constante, onde γ = Cp/Cv é a razão entre o calor específico a pressão constante e o calor específico a volume constante. Como o gás é monoatômico, temos γ = 5/3. Assim, temos: P1V1^(γ) = P2V2^(γ) 2V^(5/3) = V^(5/3)T2/T1 T2 = 2^(3/5)T1 T2 = 2,15 x 300 T2 = 645 K Portanto, a temperatura final do gás é de 645 K. b) A mudança na energia interna do gás durante este processo adiabático é dada por ΔU = Q - W, onde Q é o calor trocado e W é o trabalho realizado pelo gás. Como o processo é adiabático, não há troca de calor, então Q = 0. O trabalho realizado pelo gás pode ser calculado pela área sob a curva PV no diagrama PV. Como o processo é adiabático, a curva é dada por PV^(γ) = constante. Assim, temos: W = ∫PdV = ∫(constante/V^(γ))dV = (constante/(1-γ))(V2^(1-γ) - V1^(1-γ)) W = (3/2)(P2V2 - P1V1) W = (3/2)(2P1V1 - P1V1) W = (3/2)P1V1 Portanto, a mudança na energia interna do gás durante este processo é ΔU = 0 - (3/2)P1V1 = - (3/2)nRT1, onde R é a constante dos gases ideais. c) O trabalho realizado pelo gás durante este processo é W = (3/2)P1V1, como calculado anteriormente.