Grátis: 4. A pressão P, o volume V e a temperatura T de certo material estão relacionados através da equação: − = 2T T P V α β Onde α e β são constantes. E... – Questões Respondidas

Química Física

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4. A pressão P, o volume V e a temperatura T de certo material estão relacionados através da equação: − = 2T T P V α β Onde α e β são constantes. Encontre uma expressão para o trabalho realizado pelo material se a temperatura variar de T1 até T2 enquanto a pressão permanece constante.

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Respostas

Ed

há 2 anos

Para encontrar a expressão para o trabalho realizado pelo material quando a temperatura varia de T1 até T2 enquanto a pressão permanece constante, podemos utilizar a equação do trabalho termodinâmico: W = ∫PdV Como a pressão permanece constante, podemos retirá-la da integral: W = P∫dV Agora, podemos utilizar a equação dada para relacionar P e V com T: PV = 2T/αβ Isolando V, temos: V = 2T/αβP Substituindo na equação do trabalho, temos: W = P∫dV = P∫(2T/αβP)d(2T/αβP) = P(2/αβ)∫T2T1dT Integrando, temos: W = P(2/αβ)(T2 - T1) Portanto, a expressão para o trabalho realizado pelo material quando a temperatura varia de T1 até T2 enquanto a pressão permanece constante é W = P(2/αβ)(T2 - T1).

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