(Puccamp 2017) Fertilizantes do tipo NPK possuem proporções diferentes dos elementos nitrogênio (N), fósforo (P) e potássio (K). Uma formulação comum utilizada na produção de pimenta é a NPK 4-30-16, que significa 4% de nitrogênio total, 30% de 2 5P O e 16% de 2K O, em massa. Assim, a quantidade, em mol, de P contida em 100 g desse fertilizante é de, aproximadamente, Dados: massas molares 1(g mol )− O 16 P 31,0 = = a) 0,25. b) 0,33. c) 0,42. d) 0,51. e) 0,68.

Question

(Puccamp 2017) Fertilizantes do tipo NPK possuem proporções diferentes dos elementos nitrogênio (N),  fósforo (P)  e potássio (K).  Uma formulação ...

Ed · Answer

Para calcular a quantidade de mols de fósforo (P) contidos em 100 g do fertilizante NPK 4-30-16, vamos seguir os seguintes passos:

1. **Identificar a porcentagem de P**: Na formulação NPK 4-30-16, temos 30% de P₂O₅.

2. **Calcular a massa de P₂O₅ em 100 g do fertilizante**:
   $$
   \text{Massa de P₂O₅} = 30\% \text{ de } 100 \text{ g} = 30 \text{ g}
   $$

3. **Calcular a quantidade de mols de P₂O₅**:
   - A massa molar de P₂O₅ é:
     $$
     2 \times 31 \text{ g/mol (P)} + 5 \times 16 \text{ g/mol (O)} = 62 + 80 = 142 \text{ g/mol}
     $$
   - Agora, calculamos os mols de P₂O₅:
     $$
     \text{Mols de P₂O₅} = \frac{30 \text{ g}}{142 \text{ g/mol}} \approx 0,211 \text{ mol}
     $$

4. **Calcular a quantidade de mols de P**:
   - Cada mol de P₂O₅ contém 2 mols de P. Portanto:
     $$
     \text{Mols de P} = 0,211 \text{ mol de P₂O₅} \times 2 \approx 0,422 \text{ mol de P}
     $$

Assim, a quantidade de P contida em 100 g do fertilizante é de aproximadamente 0,42 mol.

Portanto, a alternativa correta é: **c) 0,42**.

Ed · Answer

Para calcular a quantidade de mol de P contida em 100g de NPK 4-30-16, precisamos primeiro calcular a massa de P2O5 presente nessa quantidade de fertilizante.

Para isso, podemos usar a seguinte regra de três:

30% de P2O5 em massa corresponde a 30 g de P2O5 em 100 g de NPK 4-30-16.

Sabemos que a massa molar do P2O5 é de 142 g/mol (2 átomos de P + 5 átomos de O), então podemos calcular a quantidade de mol de P2O5 presente em 30 g:

n(P2O5) = m(P2O5) / MM(P2O5)
n(P2O5) = 30 / 142
n(P2O5) = 0,211 mol

Agora, podemos usar a proporção da fórmula do NPK 4-30-16 para calcular a quantidade de mol de P presente em 30 g de P2O5:

1 mol de P2O5 contém 2 mols de P
30 g de P2O5 contêm (2 x 30) / 142 = 0,423 mol de P

Finalmente, podemos calcular a quantidade de mol de P presente em 100 g de NPK 4-30-16:

0,423 mol de P em 30 g de NPK 4-30-16 correspondem a x mol de P em 100 g de NPK 4-30-16

x = (0,423 x 100) / 30
x = 1,41 mol

Portanto, a quantidade de mol de P contida em 100 g de NPK 4-30-16 é de aproximadamente 0,42 mol (alternativa c).

Química

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