05 - (ENEM) A composição média de uma bateria automotiva esgotada é de aproximadamente 32% Pb, 3% PbO, 17% PbO2 e 36% PbSO4. A média de massa da pa...

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05 - (ENEM) A composição média de uma bateria automotiva esgotada é de aproximadamente 32% Pb, 3% PbO, 17% PbO2 e 36% PbSO4. A média de massa da pasta residual de uma bateria usada é de 6 kg, onde 19% é PbO2, 60% PbSO4 e 21% Pb. Entre todos os compostos de chumbo presentes na pasta, o que mais preocupa é o sulfato de chumbo (II), pois nos processos pirometalúrgicos, em que os compostos de chumbo (placas das baterias) são fundidos, há a conversão de sulfato em dióxido de enxofre, gás muito poluente. Para reduzir o problema das emissões de SO2(g), a indústria pode utilizar uma planta mista, ou seja, utilizar o processo hidrometalúrgico, para a dessulfuração antes da fusão do composto de chumbo. Nesse caso, a redução de sulfato presente no PbSO4 é feita via lixiviação com solução de carbonato de sódio (Na2CO3) 1M a 45ºC, em que se obtém o carbonato de chumbo (II) com rendimento de 91%. Após esse processo, o material segue para a fundição para obter o chumbo metálico. PbSO4 + Na2CO3 → PbCO3 + Na2SO4 Dados: Massas Molares em g/mol Pb = 207; S = 32; Na = 23; O = 16; C = 12. Segundo as condições do processo apresentado para a obtenção de carbonato de chumbo (II) por meio da lixiviação por carbonato de sódio e considerando uma massa de pasta residual de uma bateria de 6 kg, qual quantidade aproximada, em quilogramas, de PbCO3 é obtida?
a.1,7 kg
b.1,9 kg
c.2,9 kg
d.3,3 kg
e.3,6 kg

Ed · Answer

Para calcular a quantidade de PbCO3 obtida, é necessário primeiro calcular a quantidade de PbSO4 presente na pasta residual da bateria.

A partir dos dados fornecidos, temos que a massa total da pasta residual é de 6 kg, e que 60% dela é PbSO4. Portanto, a massa de PbSO4 presente é:

6 kg x 0,60 = 3,6 kg

A equação química apresentada no enunciado mostra que 1 mol de PbSO4 reage com 1 mol de Na2CO3 para produzir 1 mol de PbCO3. Portanto, é necessário calcular a quantidade de mols de PbSO4 presente na pasta residual e, em seguida, multiplicar pelo rendimento de 91% para obter a quantidade de mols de PbCO3 produzida.

A massa molar do PbSO4 é:

207 g/mol (massa molar do Pb) + 32 g/mol (massa molar do S) + 64 g/mol (massa molar de 4 átomos de O) = 303 g/mol

A quantidade de mols de PbSO4 presente na pasta residual é:

3,6 kg / 303 g/mol = 0,0119 mol

O rendimento de 91% significa que 91% dos mols de PbCO3 teoricamente produzidos são obtidos na prática. Portanto, a quantidade de mols de PbCO3 produzida é:

0,0119 mol x 91% = 0,0108 mol

A massa molar do PbCO3 é:

207 g/mol (massa molar do Pb) + 12 g/mol (massa molar do C) + 48 g/mol (massa molar de 3 átomos de O) = 267 g/mol

A quantidade de PbCO3 produzida em quilogramas é:

0,0108 mol x 267 g/mol / 1000 = 0,00289 kg = 2,89 g

Portanto, a alternativa correta é a letra A) 1,7 kg.

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