(Eear 2019) Uma criança gira no plano horizontal, uma pedra com massa igual a 40 g presa em uma corda, produzindo um Movimento Circular Uniforme. A...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a conservação da energia mecânica. Antes da corda se romper, a energia mecânica do sistema é dada por: E = Ec + Ep Onde Ec é a energia cinética da pedra e Ep é a energia potencial gravitacional da pedra. Como a pedra está em movimento circular uniforme, sua energia cinética é dada por: Ec = (1/2) * m * v^2 Onde m é a massa da pedra e v é sua velocidade. Já a energia potencial gravitacional é dada por: Ep = m * g * h Onde g é a aceleração da gravidade e h é a altura da pedra em relação ao solo. Como a pedra está girando no plano horizontal, sua altura em relação ao solo é constante e, portanto, Ep não varia. Após a corda se romper, a pedra se moverá em linha reta com velocidade constante. Nesse caso, sua energia mecânica será dada apenas pela energia cinética: E' = (1/2) * m * v'^2 Onde v' é a velocidade da pedra após a corda se romper. Como a energia mecânica é conservada, temos: E = E' Assim, podemos igualar as expressões de Ec e resolver para v': (1/2) * m * v^2 = (1/2) * m * v'^2 v'^2 = v^2 v' = v Portanto, a velocidade com que a pedra se afastará da criança será igual à sua velocidade antes da corda se romper, ou seja: v = (2 * pi * r) / T Onde r é o raio da trajetória circular e T é o período do movimento. Como o movimento é uniforme, temos: T = 2 * pi * r / v Substituindo os valores dados, temos: T = 2 * pi * 0,72 / v 2 * pi * 0,72 / T = v A força centrípeta que atua na pedra é dada por: Fcp = m * a Onde a é a aceleração centrípeta, dada por: a = v^2 / r Substituindo os valores dados, temos: 2 = 0,04 * a a = 50 m/s^2 A força resultante que atua na pedra após a corda se romper é dada pela segunda lei de Newton: Fr = m * a' Onde a' é a aceleração da pedra após a corda se romper. Como a pedra se move com velocidade constante, sua aceleração é nula e, portanto, a força resultante também é nula. Assim, podemos utilizar a primeira lei de Newton para determinar a velocidade da pedra após a corda se romper: Fr = m * a' = 0 a' = 0 v' = constante Substituindo os valores de T e a' na equação da velocidade, temos: 2 * pi * 0,72 / T = v' 2 * pi * 0,72 / (2 * pi * 0,72 / v) = v' v' = v = 2 m/s Portanto, a alternativa correta é a letra A) 6.