10. (Famema 2017) Em um plano cartesiano, a parábola 2y x 4x 5    e a reta y x 5  se intersectam nos pontos P e Q. A distância entre ess...

Para encontrar os pontos de interseção entre a parábola e a reta, precisamos igualar as equações e resolver para x e y. Substituindo y por (5-x) na equação da parábola, temos: 2(5-x) = 4x - 5 10 - 2x = 4x - 5 6x = 15 x = 2,5 Substituindo x na equação da reta, temos: y = 5 - x y = 5 - 2,5 y = 2,5 Portanto, o ponto P é (2,5; 2,5). Para encontrar o ponto Q, basta substituir y por (5-x) novamente na equação da parábola e resolver para x: 2(5-x) = 4x - 5 10 - 2x = 4x - 5 6x = 15 x = 2,5 Substituindo x na equação da reta, temos: y = 5 - x y = 5 - 2,5 y = 2,5 Portanto, o ponto Q também é (2,5; 2,5). A distância entre esses dois pontos é zero, então a alternativa correta é letra E) 4.