1. Resolver as equações a seguir: a) 2x^2 + 81x + 40 = 9; b) 2x^2 + 48x + 10 = 3x^3; c) 4x^3 - 22x^2 + 3x = 0; d) 3x^3 - 26x^2 + 20x - 12 = 0; e) 6...

a) 2x^2 + 81x + 40 = 9 2x^2 + 81x + 31 = 0 x = (-81 ± √(81^2 - 4*2*31)) / (2*2) x = (-81 ± √(6561 - 248)) / 4 x = (-81 ± √6313) / 4 b) 2x^2 + 48x + 10 = 3x^3 3x^3 - 2x^2 - 48x - 10 = 0 x = -1 é uma das raízes. Dividindo por (x+1), temos: (3x^2 - 5x + 10)(x+1) = 0 As outras raízes são complexas. c) 4x^3 - 22x^2 + 3x = 0 x(4x^2 - 22x + 3) = 0 x = 0 ou x = (22 ± √(22^2 - 4*4*3)) / (2*4) x = 0 ou x = (22 ± √436) / 8 d) 3x^3 - 26x^2 + 20x - 12 = 0 x = 1 é uma das raízes. Dividindo por (x-1), temos: (3x^2 - 23x + 12)(x-1) = 0 As outras raízes são x = (23 ± √(23^2 - 4*3*12)) / (2*3) e) 6x^6 - 5x^4 + 4x^3 - 6x^2 + 2x - 1 = 0 Não há solução exata para essa equação. f) 2x^4 - x^2 + 2x - 10 = 0 x = 1 é uma das raízes. Dividindo por (x-1), temos: (2x^3 + 2x^2 + x + 10)(x-1) = 0 As outras raízes são complexas. g) 28x^2 - 2x + 8x - 1 = 0, para 0 < x < 1 28x^2 + 6x - 1 = 0 x = (-6 ± √(6^2 + 4*28)) / (2*28) x = (-6 ± √748) / 56 h) 5x^2 + x - 2 = 0 x = (-1 ± √(1^2 - 4*5*(-2))) / (2*5) x = (-1 ± √41) / 10 i) 4x^3 - 23x^2 + 2x + 4 = 0 x = 1 é uma das raízes. Dividindo por (x-1), temos: (4x^2 - 19x + 4)(x-1) = 0 As outras raízes são x = (19 ± √(19^2 - 4*4*4)) / (2*4)