(ESPM 2015) Considere as funções reais f(x) = 2x + 1 e g(x) = x – k, com k ∈ R. Podemos afirmar que f º g(x) = g º f(x), para qualquer x real se o ...

Para verificar se f º g(x) = g º f(x), devemos calcular ambas as composições e igualá-las. Começando com f º g(x): f º g(x) = f(g(x)) = f(x - k) = 2(x - k) + 1 = 2x - 2k + 1 Agora, vamos calcular g º f(x): g º f(x) = g(f(x)) = g(2x + 1) = (2x + 1) - k = 2x + (1 - k) Para que f º g(x) = g º f(x) para qualquer x real, precisamos que as expressões 2x - 2k + 1 e 2x + (1 - k) sejam iguais. Igualando as expressões, temos: 2x - 2k + 1 = 2x + (1 - k) Simplificando, temos: -2k = -k Assim, k = 0. Portanto, a alternativa correta é a letra A) 0.