Seja A o conjunto de todos os números de cinco dígitos no sistema de numeração de base 8 e B o conjunto de todos os números que apresentam um dígit...

Para resolver essa questão, precisamos encontrar a interseção entre os conjuntos A e B. O conjunto A é formado por todos os números de cinco dígitos no sistema de numeração de base 8. Como cada dígito pode variar de 0 a 7, temos 8 opções para cada posição, o que nos dá um total de 8^5 = 32768 números. Já o conjunto B é formado por todos os números que apresentam um dígito sempre maior ou igual ao dígito imediatamente à sua direita. Podemos pensar em construir esses números começando pelo dígito mais à esquerda e garantindo que cada dígito seja maior ou igual ao dígito à sua direita. Para o primeiro dígito, temos 8 opções. Para o segundo dígito, temos que escolher um número maior ou igual ao primeiro, o que nos dá 8 opções novamente. Seguindo esse raciocínio, temos 8 opções para cada um dos cinco dígitos, o que nos dá um total de 8^5 = 32768 números. Assim, a interseção entre os conjuntos A e B é formada por todos os números de cinco dígitos no sistema de numeração de base 8 que têm todos os dígitos iguais ou crescentes da esquerda para a direita. Podemos pensar em construir esses números começando pelo dígito mais à esquerda e escolhendo um número entre 0 e 7. Para o segundo dígito, temos que escolher um número maior ou igual ao primeiro, o que nos dá menos opções. Seguindo esse raciocínio, temos: - 8 opções para o primeiro dígito - 7 opções para o segundo dígito (pois já escolhemos um número maior ou igual ao primeiro) - 7 opções para o terceiro dígito - 7 opções para o quarto dígito - 7 opções para o quinto dígito Assim, o número de elementos em A ∩ B é dado por: 8 x 7 x 7 x 7 x 7 = 2002 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 2001.