(Unesp 2014) Uma pessoa está parada numa calçada plana e horizontal diante de um espelho plano vertical E pendurado na fachada de uma loja. A figur...

Para calcular o tempo que a pessoa poderá ver a imagem por inteiro do motociclista e de sua motocicleta refletida no espelho, é necessário calcular a distância percorrida pela imagem no espelho durante esse tempo. A distância percorrida pela imagem no espelho é igual à distância percorrida pelo motociclista na rua, já que a imagem é uma representação simétrica do objeto real. A distância percorrida pelo motociclista na rua é igual à velocidade constante multiplicada pelo tempo, ou seja, d = v*t. Assim, para que a pessoa possa ver a imagem por inteiro, a distância percorrida pela imagem no espelho deve ser igual à altura do motociclista e de sua motocicleta na rua, que é de 1,8 m. A distância percorrida pela imagem no espelho é igual à distância entre o ponto onde o motociclista entra no campo de visão da pessoa e o ponto onde ele sai do campo de visão, que é igual a 2 vezes a distância entre o ponto O e a linha tracejada que representa a trajetória do motociclista na rua. Essa distância pode ser calculada usando o teorema de Pitágoras, já que temos um triângulo retângulo formado pela linha tracejada, a linha vertical que passa pelo ponto O e a linha horizontal que representa a calçada. A hipotenusa desse triângulo é a distância entre o ponto O e a linha tracejada, que é igual a 6 m (3 m até a linha tracejada + 3 m depois da linha tracejada). A altura desse triângulo é a altura do motociclista e de sua motocicleta na rua, que é de 1,8 m. Assim, temos: d = 2 * sqrt(6^2 + 1,8^2) = 2 * sqrt(36 + 3,24) = 2 * sqrt(39,24) ≈ 12,52 m Agora podemos calcular o tempo necessário para que a imagem percorra essa distância, usando a equação d = v*t: 12,52 = 0,8*t t ≈ 15,65 s No entanto, esse é o tempo total que a imagem levaria para percorrer toda a distância. Como a pessoa só consegue ver a imagem enquanto ela está dentro do campo de visão, precisamos subtrair o tempo que a imagem leva para percorrer a distância entre o ponto onde ela entra no campo de visão e o ponto onde ela sai do campo de visão. Essa distância é igual à largura do espelho, que é de 1 m. A velocidade da imagem é a mesma do motociclista, ou seja, 0,8 m/s. Assim, o tempo necessário para percorrer essa distância é: t' = 1/0,8 = 1,25 s Portanto, o tempo total que a pessoa poderá ver a imagem por inteiro é: 15,65 - 1,25 = 14,4 s Resposta: letra d) 5.