6. Um frasco, cujo coeficiente de dilatação volumétrica é 4 1 F 1,0 10 ºC ,− − =  está cheio até o limite do vertedouro de um líquido a 0 ºC, con...

Para resolver esse problema, precisamos utilizar as seguintes fórmulas: 1. Variação de volume do frasco: ΔV = V0 * γ * ΔT 2. Variação de massa do líquido: Δm = m0 - m 3. Variação de densidade do líquido: Δρ/ρ0 = γ * ΔT Onde: - V0 é o volume inicial do frasco; - γ é o coeficiente de dilatação volumétrica do frasco; - ΔT é a variação de temperatura; - m0 é a massa inicial do líquido; - m é a massa do líquido após o aquecimento; - ρ0 é a densidade inicial do líquido; - Δρ é a variação de densidade do líquido. a) Para calcular o aumento percentual no volume do frasco, precisamos calcular a variação de volume e dividir pelo volume inicial, multiplicando por 100 para obter o resultado em porcentagem: ΔV = V0 * γ * ΔT ΔV = V0 * 4,1 * 10^-5 * (100 - 0) ΔV = V0 * 0,0041 m^3 Aumento percentual no volume = (ΔV / V0) * 100% Aumento percentual no volume = (0,0041 / V0) * 100% b) Para calcular a razão entre a densidade inicial e a densidade do líquido no frasco aquecido, precisamos calcular a variação de densidade e somar 1 para obter a densidade final: Δρ/ρ0 = γ * ΔT Δρ/ρ0 = 4,1 * 10^-5 * (100 - 0) Δρ/ρ0 = 0,0041 ρ = ρ0 + Δρ ρ = ρ0 + 0,0041 * ρ0 ρ = 1,0041 * ρ0 Razão entre densidades = ρ0 / ρ c) Para calcular o coeficiente de dilatação real do líquido, precisamos isolar γ na fórmula de variação de densidade: Δρ/ρ0 = γ * ΔT γ = Δρ / (ρ0 * ΔT) Substituindo os valores: γ = 0,01 / (ρ0 * 100) γ = 1,0 * 10^-7 / ρ0 Portanto, o coeficiente de dilatação real do líquido é 1,0 * 10^-7 dividido pela densidade inicial do líquido.