Dada a função, com zero no intervalo [1,2]. Use o método da falsa posição para encontrar uma aproximação para a raiz de f com precisão de 10-4.

Para utilizar o método da falsa posição, precisamos de dois valores iniciais que estejam em lados opostos da raiz. Vamos escolher os valores f(1) e f(2) e verificar em qual dos intervalos [1, x] ou [x, 2] a raiz está localizada. f(1) = 2 - 3*1 + e^1 = -0,2817 f(2) = 2 - 3*2 + e^2 = 1,0862 Como f(1) é negativo e f(2) é positivo, a raiz está no intervalo [1, 2]. Agora, vamos aplicar o método da falsa posição para encontrar uma aproximação para a raiz com precisão de 10^-4. x1 = 1 x2 = 2 x3 = (2*f(1) - f(2))/(2 - 3) = 1,1949 f(x3) = 2 - 3*1,1949 + e^1,1949 = -0,0579 x4 = (2*f(2) - f(1))/(2 - 3) = 1,1979 f(x4) = 2 - 3*1,1979 + e^1,1979 = 0,0006 x5 = (2*f(1) - f(2))/(2 - 3) = 1,1979 f(x5) = 2 - 3*1,1979 + e^1,1979 = 0,0001 Portanto, uma aproximação para a raiz de f com precisão de 10^-4 é x5 = 1,1979.