19. (Fatec) O ponto A pertence à reta r, contida no plano á. A reta s, perpendicular a á, o intercepta no ponto B. O ponto C pertence a s e dista 2...

Para resolver essa questão, é necessário utilizar conceitos de Geometria Analítica e projeção ortogonal. Primeiramente, podemos desenhar um esboço da situação descrita no enunciado: [Imagem: https://i.imgur.com/5JZJZJL.png] Sabemos que a projeção ortogonal de AB em r mede 5 cm e que o ponto B dista 6 cm de r. Isso significa que o segmento AB forma um triângulo retângulo com a reta r, e que a projeção ortogonal de AB em r é a altura desse triângulo. Podemos utilizar o Teorema de Pitágoras para encontrar o comprimento do segmento AB: AB² = (projeção ortogonal de AB em r)² + (distância de B a r)² AB² = 5² + 6² AB² = 61 AB = √61 Agora, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras novamente para encontrar a distância de A a C: AC² = AB² + BC² AC² = 61 + 25 AC² = 86 AC = √86 Portanto, a distância de A a C é igual a aproximadamente 9,27 cm, que corresponde à alternativa (a) 9,5. Resposta: alternativa (a) 9,5.