Para que valores a equação matricial X???? −2 3 4 [ . X ???? ????[ = 2. X ???? ????[ tenha solução X ???? ????[ ≠ X00[, devemos ter: a) ???? = 1 b) ???? = −1 c) a =...

Para que a equação matricial tenha solução X ≠ X00, precisamos que o determinante da matriz seja diferente de zero. Portanto, temos: |−2 3 4| |???? ????| ≠ 0 |2 ????| Calculando o determinante, temos: |−2 3 4| |???? ????| = −2(????) − 3(2) + 4(????) |2 ????| = −4(????) − 2(????) Igualando a zero, temos: −2(????) − 3(2) + 4(????) ≠ 0 −4(????) − 2(????) ≠ 0 Resolvendo as inequações, temos: −2???? + 4???? ≠ 6 −2???? ≠ 2???? Simplificando, temos: 2???? ≠ 6 −4???? ≠ 0 Portanto, a única opção que satisfaz as inequações é a letra E) a = −2.