4. (Uel 2015) Leia o texto a seguir. Na virada do século XVIII para o século XIX, um agrimensor norueguês, Wessel (1798), e um desconhecido mat...
4. (Uel 2015) Leia o texto a seguir.
Na virada do século XVIII para o século XIX, um
agrimensor norueguês, Wessel (1798), e um
desconhecido matemático suíço, Argand (1806), foram,
aparentemente, os primeiros a compreender que os
números complexos não têm nada de “irreal”. São apenas
os pontos (ou vetores) do plano que se somam através da
composição de translações e que se multiplicam através
da composição de rotações e dilatações (na nomenclatura
atual). Mas essas iniciativas não tiveram repercussão
enquanto não foram redescobertas e apadrinhadas,
quase simultaneamente, por Gauss, grande autoridade
daquele tempo que, já em vida, era reconhecido como um
dos maiores matemáticos de todos os tempos.
Adaptado de: CARNEIRO, J. P. “A Geometria e o Ensino
dos Números Complexos”. Revista do Professor de
Matemática. 2004. v.55. p.18.
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, uma
composição de rotação dos pontos ????(−3,4) e ????(2, −3)
representados pelos números complexos ???? = – 3 + 4????
e ???? = 2 – 3????.
a) – 18 + 17????
b) – 6 – 12????
c) – 1 + ????
d) 5 + 7????
e) 6 + 17????
Na virada do século XVIII para o século XIX, um
agrimensor norueguês, Wessel (1798), e um
desconhecido matemático suíço, Argand (1806), foram,
aparentemente, os primeiros a compreender que os
números complexos não têm nada de “irreal”. São apenas
os pontos (ou vetores) do plano que se somam através da
composição de translações e que se multiplicam através
da composição de rotações e dilatações (na nomenclatura
atual). Mas essas iniciativas não tiveram repercussão
enquanto não foram redescobertas e apadrinhadas,
quase simultaneamente, por Gauss, grande autoridade
daquele tempo que, já em vida, era reconhecido como um
dos maiores matemáticos de todos os tempos.
Adaptado de: CARNEIRO, J. P. “A Geometria e o Ensino
dos Números Complexos”. Revista do Professor de
Matemática. 2004. v.55. p.18.
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, uma
composição de rotação dos pontos ????(−3,4) e ????(2, −3)
representados pelos números complexos ???? = – 3 + 4????
e ???? = 2 – 3????.
a) – 18 + 17????
b) – 6 – 12????
c) – 1 + ????
d) 5 + 7????
e) 6 + 17????
Essa pergunta também está no material:
💡 1 Resposta
Ed 
Para realizar a composição de rotação dos pontos representados pelos números complexos ???? = – 3 + 4???? e ???? = 2 – 3????, devemos multiplicar os dois números complexos. Assim, temos: (–3 + 4i) * (2 – 3i) = –6 + 9i – 8i – 12i² Lembrando que i² = –1, temos: (–3 + 4i) * (2 – 3i) = –6 + i(9 – 8) – 12(-1) (–3 + 4i) * (2 – 3i) = –6 + i + 12 (–3 + 4i) * (2 – 3i) = 6 + i Portanto, a alternativa correta é a letra C) –1 + i.
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