8. Sendo ???? = 1 + ???? e ???? = – 2 + 2????, calcule: a) z5. w3 b) z5 w3

Para resolver essa questão, precisamos encontrar os valores de z e w. a) Para encontrar z e w, podemos utilizar as informações que temos sobre eles: z = 1 + i w = -2 + 2i Assim, podemos calcular z5 e w3: z5 = (1 + i) ^ 5 = 1 + 5i + 10i ^ 2 + 10i ^ 3 + 5i ^ 4 z5 = 1 + 5i - 10 - 10i + 5 z5 = -4 - 5i w3 = (-2 + 2i) ^ 3 = -8 + 12i - 6i ^ 2 + 2i ^ 3 w3 = -8 + 12i + 6 + 2i w3 = -2 + 14i b) Para calcular z5/w3, basta dividir z5 por w3: z5/w3 = (-4 - 5i) / (-2 + 14i) Para simplificar essa fração, podemos multiplicar o numerador e o denominador por (-2 - 14i): z5/w3 = [(-4 - 5i) * (-2 - 14i)] / [(-2 + 14i) * (-2 - 14i)] z5/w3 = [8 + 78i - 70i ^ 2] / (4 + 196) z5/w3 = [78 + 8] / 200 z5/w3 = 86/200 z5/w3 = 43/100 Portanto, a alternativa correta é a letra C) 43/100.