8.(Fuvest 2019) Uma urna tem ???? bolas azuis e ???? bolas brancas. Ao serem retiradas duas delas de uma só vez, aleatoriamente, a probabilidade de saí...

a) Se a urna tem 2 bolas azuis e 5 bolas brancas, a probabilidade de saírem duas bolas brancas é: ????C = (5/7) x (4/6) = 10/21 b) Se o total de bolas da urna é 21 e ????D é o triplo de ????B, temos: - ????B = (2/21) x (1/20) = 1/210 - ????D = 3 x ????B = 3/210 = 1/70 Seja x o número de bolas azuis e y o número de bolas brancas. Temos o sistema: - x + y = 21 - (x/21) x ((x-1)/20) = 1/210 - (y/21) x ((y-1)/20) = 1/70 Resolvendo o sistema, encontramos x = 6 e y = 15. Portanto, há 6 bolas azuis e 15 bolas brancas na urna. c) Se ???? = 3, temos: - ????B = (3/10) x (2/9) = 1/15 - ????D = 1 - ????B - ????C = 1 - 1/15 - ????C Para que ????D seja estritamente maior do que 1/3, temos: 1 - 1/15 - ????C > 1/3 ????C < 2/15 Portanto, para ???? < 3 e ????C < 2/15, o valor de ????D é estritamente maior do que 1/3.