Questão 1. A lei de formação da função inversa de   x x 10 10 f x 10 10      é dada por:

A ( )  1 1 1 x f x log 2 1 x        ...

Question

Questão 1. A lei de formação da função inversa de   x x 10 10 f x 10 10      é dada por:

A ( )  1 1 1 x f x log 2 1 x        
B ( )  1 1 1 x f x log 2 1 x        
C ( )  1 1 2 x f x log 2 2 x        
D ( )  1 1 2 x f x log 2 2 x        
E ( )  1 1 2 x f x log 2 1 x        

Ed · Answer

A alternativa correta é a letra A (   )  1 1 1 x f x log 2 1 x        .

Para encontrar a lei de formação da função inversa, basta trocar x por y na equação da função original e isolar y. Depois, basta substituir f(x) por x na equação encontrada.

No caso da função dada, temos:

y = x - 10 / (x^10)

Multiplicando ambos os lados por x^10, temos:

xy^10 = x^11 - 10

Isolando y, temos:

y = (x^11 - 10) / x^10

Substituindo f(x) por x, temos:

f^-1(x) = (x^11 - 10) / x^10

Simplificando a expressão, temos:

f^-1(x) = x - 10 / x^10

Aplicando a mudança de base do logaritmo, temos:

f^-1(x) = log2(x) - log2(10)

Substituindo x por 1/x, temos:

f^-1(x) = log2(1/x) - log2(10)

Simplificando a expressão, temos:

f^-1(x) = log2(1/x * 1/10)

Aplicando a propriedade do logaritmo de produto, temos:

f^-1(x) = log2(1/10x)

Finalmente, aplicando a propriedade do logaritmo de inverso, temos:

f^-1(x) = log2(1/x) + log2(10)

Portanto, a alternativa correta é a letra A (   )  1 1 1 x f x log 2 1 x        .

Questão 1. A lei de formação da função inversa de   x x 10 10 f x 10 10      é dada por: A ( )  1 1 1 x f x log 2 1 x        ...

Enem

Outros

Essa pergunta também está no material:

04_-_Prova_-_Matemática_-_Ciclo_6

Enem • Colegio AnchietaColegio Anchieta

Respostas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Responda

Mais conteúdos dessa disciplina