1. (PUC-Rio 2015 adapt.) a) Para quais valores reais de x a inequação abaixo é satisfeita? ????" − 7???? + 15 ≥ 3(???? − 2) b) Para quais valores reai...

a) Para resolver a inequação, primeiro precisamos simplificá-la: ???? − 7???? + 15 ≥ 3(???? − 2) ???? − 7???? + 15 ≥ 3???? − 6 ???? − 7???? − 3???? ≥ -6 - 15 -10???? ≥ -21 ???? ≤ 21/10 Portanto, a inequação é satisfeita para x pertencente ao conjunto dos números reais menores ou iguais a 21/10. b) Para resolver a inequação, primeiro precisamos simplificá-la: ???? − 7???? + 15 ???? − 7???? − 3 ≥ 0 (???? - 3)(???? - 4) ≥ 0 Agora, precisamos encontrar os valores de x que tornam a expressão acima maior ou igual a zero. Isso ocorre quando ambos os fatores são positivos ou ambos são negativos. Portanto, temos duas possibilidades: 1) ???? - 3 ≥ 0 e ???? - 4 ≥ 0 ???? ≥ 4 2) ???? - 3 ≤ 0 e ???? - 4 ≤ 0 ???? ≤ 3 Portanto, a inequação é satisfeita para x pertencente ao conjunto dos números reais menores ou iguais a 3 ou maiores ou iguais a 4.