(Uepa 2015) Leia o texto para responder à questão. O período do dia em que o tráfego das grandes cidades se congestiona devido ao grande número de...

Para resolver essa questão, precisamos encontrar o valor de β que faz com que a velocidade do tráfego, exatamente na metade do período do rush, seja a média aritmética entre os valores da velocidade do início e do fim desse período. Sabemos que o período do rush vai das 16h às 20h, ou seja, dura 4 horas. Portanto, a metade do período do rush é 2 horas após o início, ou seja, às 18h. Para encontrar a velocidade média do tráfego às 16h, podemos substituir t = 0 na função dada: v(0) = 3(0)^2 - 2(0) + 10β = 10β Para encontrar a velocidade média do tráfego às 20h, podemos substituir t = 4 na função dada: v(4) = 3(2)^2 - 2(4) + 10β = 2β + 2 Para que a velocidade média do tráfego às 18h seja a média aritmética entre esses dois valores, precisamos ter: (v(0) + v(4))/2 = (10β + 2β + 2)/2 = 6β + 1 = v(2) Substituindo t = 2 na função dada, temos: v(2) = 3(2)^2 - 2(2) + 10β = 12β + 8 Igualando as duas expressões para v(2), temos: 6β + 1 = 12β + 8 6β = -7 β = -7/6 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 6.