Um gás ideal monoatômico está confinado dentro de um cilindro indeformável que possui um êmbolo móvel preso a uma mola de constante elástica k. No ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a primeira lei da termodinâmica, que relaciona a variação de energia interna do gás com o calor fornecido e o trabalho realizado. Como o êmbolo é móvel, o trabalho realizado pelo gás é dado por: W = kx0^2/2 - kx^2/2 onde x é a deformação da mola após o gás ter dobrado de volume. Como o gás é ideal, sua energia interna é dada por: U = (3/2)nR(Tf) onde n é o número de mols do gás, R é a constante dos gases ideais e Tf é a temperatura final do gás. A variação de energia interna é dada por: ΔU = Uf - Ui = (3/2)nR(Tf - Ti) onde Ti é a temperatura inicial do gás. O calor fornecido ao gás é dado por: Q = ΔU + W Substituindo as expressões acima, temos: Q = (3/2)nR(Tf - Ti) + kx0^2/2 - kx^2/2 Como o gás é ideal, podemos utilizar a lei dos gases ideais para relacionar a pressão, o volume e a temperatura: PV = nRT Como o volume do gás dobrou e a temperatura triplicou, temos: Vf = 2V0 Tf = 3Ti Substituindo na equação acima, temos: Q = (3/2)nR(2Ti - Ti) + kx0^2/2 - kx^2/2 Q = (3/2)nRTi + kx0^2/2 - kx^2/2 Portanto, o calor fornecido ao gás é dado por Q = (3/2)nRTi + kx0^2/2 - kx^2/2.