O número N de habitantes de uma cidade cresce exponencialmente com o tempo, de modo que, daqui a t anos, esse número será ???? = 20.000. (1 + ????)????...

Podemos utilizar a fórmula para crescimento exponencial da população: N = 20.000(1 + k)^t Sabemos que daqui a 10 anos, a população será de 24.000 habitantes, então podemos substituir os valores na fórmula: 24.000 = 20.000(1 + k)^10 Dividindo ambos os lados por 20.000, temos: 1,2 = (1 + k)^10 Tomando o logaritmo de ambos os lados, temos: log(1,2) = log[(1 + k)^10] log(1,2) = 10log(1 + k) log(1 + k) = log(1,2)/10 log(1 + k) = 0,016 Agora podemos encontrar o valor de k: 1 + k = 10^(0,016) 1 + k = 1,039 k = 0,039 Substituindo o valor de k na fórmula, podemos encontrar a população daqui a 20 anos: N = 20.000(1 + 0,039)^20 N = 28.400 habitantes Portanto, a resposta correta é a letra c) 28.400 habitantes.