25. (UPE 2015) Os biólogos observaram que, em condições ideais, o número de bactérias Q(t) em uma cultura cresce exponencialmente com o tempo t, de...

Para resolver esse problema, precisamos usar a fórmula Q(t) = Q0 . e^(kT), onde Q(t) é o número de bactérias no tempo t, Q0 é o número inicial de bactérias, k é uma constante que depende da natureza das bactérias e T é o tempo decorrido. Sabemos que a cultura inicialmente tem 6.000 bactérias e, após 20 minutos, aumentou para 12.000. Podemos usar essas informações para encontrar k: 12.000 = 6.000 . e^(k . 20) 2 = e^(20k) ln(2) = 20k k = ln(2)/20 Agora podemos usar essa constante para encontrar o número de bactérias depois de 1 hora (60 minutos): Q(60) = 6.000 . e^((ln(2)/20) . 60) Q(60) = 6.000 . e^(3ln(2)) Q(60) = 6.000 . (e^ln(2))^3 Q(60) = 6.000 . 2^3 Q(60) = 48.000 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 4,8 x 10^4.