A adição de dois vetores de mesma direção e mesmo sentido resulta num vetor cujo módulo vale 8. Quando estes vetores são colocados perpendicularmen...

Podemos resolver esse problema utilizando a lei dos cossenos. Sejam os vetores A e B, com módulos a e b, respectivamente. Quando os vetores são adicionados, temos: |A + B|² = (a + b)² = a² + b² + 2ab cos θ Onde θ é o ângulo entre os vetores. Sabemos que quando os vetores têm a mesma direção e sentido, θ = 0, e quando são perpendiculares, θ = 90°. Portanto, temos: a + b = 8 (1) a² + b² + 2ab cos 0 = (a + b)² = 64 (2) a² + b² + 2ab cos 90° = (a + b)² = 32 (3) Simplificando a equação (2), temos: a² + b² + 2ab = 64 Substituindo a equação (1), temos: a² + b² + 16 = 64 a² + b² = 48 (4) Simplificando a equação (3), temos: a² + b² = 16 (5) Igualando as equações (4) e (5), temos: 48 = 16 Isso é uma contradição, portanto não há solução para o problema proposto.