14. Dois vetores formam um ângulo entre si de 60º (cos 60º = 0,5) de forma que o módulo do vetor soma vale 14. Se o módulo de um dos vetores vale 6...

Podemos utilizar a lei dos cossenos para resolver esse problema. Sabemos que o módulo do vetor soma é 14 e que o módulo de um dos vetores é 6. Seja v o módulo do outro vetor. Temos: 14² = 6² + v² - 2*6*v*cos(60º) 196 = 36 + v² - 6v v² - 6v + 160 = 0 Podemos resolver essa equação do segundo grau utilizando a fórmula de Bhaskara: v = (-(-6) ± √((-6)² - 4*1*160)) / (2*1) v = (6 ± √(36 - 640)) / 2 v = (6 ± √(-604)) / 2 Como a raiz quadrada de um número negativo não é um número real, concluímos que não há solução real para esse problema.