6. Qual a P.A. decrescente de 3 termos cuja soma dos termos é 21 e o produto dos termos é 91?

Para encontrar a P.A. decrescente de 3 termos cuja soma é 21 e o produto é 91, podemos utilizar o seguinte raciocínio: Seja a, b e c os termos da P.A. decrescente. Sabemos que a + b + c = 21 e a * b * c = 91. Além disso, como se trata de uma P.A., temos que b = a - r e c = a - 2r, onde r é a razão. Substituindo b e c na primeira equação, temos: a + (a - r) + (a - 2r) = 21 3a - 3r = 21 a - r = 7 a = r + 7 Substituindo a em a * b * c = 91, temos: (r + 7) * (r + 6) * r = 91 r^3 + 13r^2 + 42r - 91 = 0 Resolvendo essa equação do terceiro grau, encontramos que r = 7. Portanto, os termos da P.A. decrescente são 14, 7 e 0.