20. (Fuvest 2016) No quadrilátero plano ????????????????, os ângulos ????�̂�???? e ????�̂�???? são retos, ???????? = ???????? = 1, ???????? = ???????? = 2 e ???????? é uma diagonal. ...
20. (Fuvest 2016) No quadrilátero plano ????????????????, os ângulos ????�̂�???? e ????�̂�???? são retos, ???????? = ???????? = 1, ???????? = ???????? = 2 e ???????? é uma diagonal. O cosseno do ângulo ????�̂�???? vale
a) √3/5
b) 2/5
c) 3/5
d) 2√3/5
e) 4/5
a) √3/5
b) 2/5
c) 3/5
d) 2√3/5
e) 4/5
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💡 1 Resposta
Ed 
Para resolver essa questão, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras e a Lei dos Cossenos. Primeiro, podemos calcular a medida da diagonal restante, utilizando o Teorema de Pitágoras: ????????² = 1² + 2² ????????² = 5 ???????? = √5 Em seguida, podemos utilizar a Lei dos Cossenos no triângulo ???????????? para encontrar o cosseno do ângulo ????�̂�????: cos(????�̂�????) = (1² + √5² - 2.1.√5.cos(90°))/2.1.√5 cos(????�̂�????) = (1 + 5)/2.√5 cos(????�̂�????) = 3/2.√5 Portanto, a alternativa correta é a letra c) 3/5.
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