Quantos números naturais ímpares de 4 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5 e 7?

Para formar um número ímpar, o último algarismo deve ser 1, 3 ou 5. Para o primeiro algarismo, não podemos usar o 0, pois senão o número não terá 4 algarismos distintos. Então, temos 6 opções para o primeiro algarismo. Para o segundo algarismo, temos 6 opções, pois podemos usar qualquer um dos algarismos restantes. Para o terceiro algarismo, temos 5 opções, pois já usamos dois algarismos. Para o último algarismo, temos 3 opções, pois deve ser 1, 3 ou 5. Assim, o número total de números naturais ímpares de 4 algarismos distintos que podemos formar com os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5 e 7 é: 6 x 6 x 5 x 3 = 540