(Espcex (Aman) 2016) As medidas das arestas de um paralelepípedo retângulo são diretamente proporcionais a 3, 4 e 5 e a soma dessas medidas é igual...

Para resolver esse problema, precisamos encontrar as medidas das arestas do paralelepípedo retângulo. Sabemos que as medidas são diretamente proporcionais a 3, 4 e 5, então podemos representá-las como 3x, 4x e 5x, respectivamente. A soma dessas medidas é igual a 48 cm, então temos: 3x + 4x + 5x = 48 12x = 48 x = 4 Agora podemos encontrar as medidas das arestas: a = 3x = 3(4) = 12 cm b = 4x = 4(4) = 16 cm c = 5x = 5(4) = 20 cm A área total do paralelepípedo retângulo é dada por: 2(ab + ac + bc) Substituindo as medidas, temos: 2(12*16 + 12*20 + 16*20) = 2(192 + 240 + 320) = 2(752) = 1504 cm² Portanto, a alternativa correta é a letra E) 1.504.